Question

甲圖是我國(guó)自主研制的200mm離子電推進(jìn)系統(tǒng)， 已經(jīng)通過(guò)我國(guó)“實(shí)踐九號(hào)”衛(wèi)星空間飛行試驗(yàn)驗(yàn)證，有望在2015年全面應(yīng)用于我國(guó)航天器。離子電推進(jìn)系統(tǒng)的核心部件為離子推進(jìn)器，它采用噴出帶電離子的方式實(shí)現(xiàn)飛船的姿態(tài)和軌道的調(diào)整，具有大幅減少推進(jìn)劑燃料消耗、操控更靈活、定位更精準(zhǔn)等優(yōu)勢(shì)。離子推進(jìn)器的工作原理如圖乙所示，推進(jìn)劑氙原子P噴注入腔室C后，被電子槍G射出的電子碰撞而電離，成為帶正電的氙離子。氙離子從腔室C中飄移過(guò)柵電極A的速度大小可忽略不計(jì)，在柵電極A、B之間的電場(chǎng)中加速，并從柵電極B噴出。在加速氙離子的過(guò)程中飛船獲得推力。

已知柵電極A、B之間的電壓為U，氙離子的質(zhì)量為m、電荷量為q。

（1）將該離子推進(jìn)器固定在地面上進(jìn)行試驗(yàn)。求氙離子經(jīng)A、B之間的電場(chǎng)加速后，通過(guò)柵電極B時(shí)的速度v的大�。�

（2）配有該離子推進(jìn)器的飛船的總質(zhì)量為M，現(xiàn)需要對(duì)飛船運(yùn)行方向作一次微調(diào)，即通過(guò)推進(jìn)器短暫工作讓飛船在與原速度垂直方向上獲得一很小的速度Δv，此過(guò)程中可認(rèn)為氙離子仍以第（1）中所求的速度通過(guò)柵電極B。推進(jìn)器工作時(shí)飛船的總質(zhì)量可視為不變。求推進(jìn)器在此次工作過(guò)程中噴射的氙離子數(shù)目N。

（3）可以用離子推進(jìn)器工作過(guò)程中產(chǎn)生的推力與A、B之間的電場(chǎng)對(duì)氙離子做功的功率的比值S來(lái)反映推進(jìn)器工作情況。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明采取哪些措施可以增大S，并對(duì)增大S的實(shí)際意義說(shuō)出你的看法。

Answer 1

（1）（2）（3）增大S可以通過(guò)減小q、U或增大m的方法。

提高該比值意味著推進(jìn)器消耗相同的功率可以獲得更大的推力。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理有

解得：

（2）在與飛船運(yùn)動(dòng)方向垂直方向上，根據(jù)動(dòng)量守恒有：MΔv=Nmv

解得：

（3）設(shè)單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)柵電極A的氙離子數(shù)為n，在時(shí)間內(nèi)，離子推進(jìn)器發(fā)射出的氙離子個(gè)數(shù)為，設(shè)氙離子受到的平均力為，對(duì)時(shí)間內(nèi)的射出的氙離子運(yùn)用動(dòng)量定理，，= nmv

根據(jù)牛頓第三定律可知，離子推進(jìn)器工作過(guò)程中對(duì)飛船的推力大小F== nmv

電場(chǎng)對(duì)氙離子做功的功率P= nqU

則

根據(jù)上式可知：增大S可以通過(guò)減小q、U或增大m的方法。

提高該比值意味著推進(jìn)器消耗相同的功率可以獲得更大的推力。

（說(shuō)明：其他說(shuō)法合理均可得分）

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；動(dòng)能定理；牛頓定律.