Question

、空間有一勻強(qiáng)電場，電場方向與紙面平行．一帶電量為-q的小球（重力不計），在恒定拉力F的作用下沿虛線以速度v由M勻速運(yùn)動到N，如圖所示．已知力F和MN間夾角為θ，MN間距離為L，則：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為多少？并畫出過M點(diǎn)的等勢線．
（2）MN兩點(diǎn)的電勢差為多少？
（3）當(dāng)帶電小球到達(dá)N點(diǎn)時，撤去外力F，小球能否回到過M點(diǎn)的等勢面？若能，回到則此過程小球的動能變化量為多少？
MNFθ

Answer 1

【答案】分析：（1）由題，小球由M點(diǎn)勻速運(yùn)動到N點(diǎn)，受力平衡，由平衡條件求解電場力，再求出場強(qiáng)．根據(jù)等勢線與電場線垂直，畫出等勢線．
（2）根據(jù)U=Ed求出MN兩點(diǎn)的電勢差，d是兩點(diǎn)沿電場方向的距離．
（3）當(dāng)帶電小球到達(dá)N點(diǎn)時，撤去外力F，小球受到電場力作用，可以回到過M點(diǎn)的等勢面，根據(jù)能量守恒定律求出此過程小球的動能變化量．
解答：解：
（1）根據(jù)平衡條件得，小球受到的電場力大小F_電=F，方向與F方向相反．則電場強(qiáng)度大小為E==．根據(jù)等勢線與電場線垂直，畫出等勢線 如圖實(shí)線如圖所示．
（2）在勻強(qiáng)電場中，MN兩點(diǎn)的電勢差為U=Ed=Lcosθ
（3）小球到達(dá)N點(diǎn)后，水平向右，電場力方向斜向右下方，小球做類斜上拋運(yùn)動，能回到過M點(diǎn)的等勢面．
根據(jù)能量守恒定律得，小球的動能變化量得，E_k=FLcosθ．
答：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為．過M點(diǎn)的等勢線如圖實(shí)線．
（2）MN兩點(diǎn)的電勢差為Lcosθ．
（3）當(dāng)帶電小球到達(dá)N點(diǎn)時，撤去外力F，小球能回到過M點(diǎn)的等勢面，此過程小球的動能變化量為FLcosθ．
點(diǎn)評：本題是帶電體在電場中勻速運(yùn)動問題，運(yùn)用力學(xué)中物體平衡的解題思路進(jìn)行分析．基礎(chǔ)題．