Question

5．在用單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)時(shí)，
①組裝單擺時(shí)，實(shí)驗(yàn)室有長約100cm和30cm的兩種細(xì)線，應(yīng)該選擇長約1m的細(xì)線．
②用擺長L和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
③實(shí)驗(yàn)中，用米尺測(cè)量出懸線長度為l，用游標(biāo)卡尺測(cè)量出小鋼球的直徑為d，則擺長L=l+$\frac4kja5xy{2}$．
④實(shí)驗(yàn)中待小鋼球擺動(dòng)穩(wěn)定后，現(xiàn)要測(cè)量小鋼球運(yùn)動(dòng)的周期．
甲同學(xué)從小鋼球某次通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，數(shù)出以后小鋼球通過平衡位置的次數(shù)n，用停表記下所用的時(shí)間t；
乙同學(xué)從小鋼球某次通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，并將這次通過平衡位置時(shí)記為1，將小鋼球第二次沿同一方向通過平衡位置時(shí)記為2，第三次沿同一方向通過平衡位置時(shí)記為3，以此類推，一直數(shù)到n'，同時(shí)按下停表，停表的顯示時(shí)間為t′．
你選擇哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法，并寫出對(duì)應(yīng)的單擺的周期表達(dá)式：甲同學(xué)，T=$\frac{2t}{n}$；乙同學(xué)，T=$\frac{t'}{n'-1}$．

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，擺長等于擺線的長度和擺球的半徑之和，結(jié)合全振動(dòng)的次數(shù)求出單擺的周期．

解答 解：①組裝單擺時(shí)，應(yīng)該選擇1m左右的細(xì)線．
②根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
③擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和，則擺長L=l+$\fracajwik5m{2}$．
④單擺在一個(gè)周期內(nèi)兩次通過平衡位置，對(duì)于甲同學(xué)的測(cè)量，周期T=$\frac{2t}{n}$，
對(duì)于乙同學(xué)的測(cè)量，周期T=$\frac{t′}{n′-1}$．
故答案為：①1m；②$\frac{{4{π^2}L}}{T^2}$；③$l+\fracn0p0dov{2}$；④甲同學(xué)，T=$\frac{2t}{n}$；乙同學(xué)，T=$\frac{t'}{n'-1}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，知道周期等于完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，在一個(gè)周期內(nèi)，兩次經(jīng)過平衡位置．