Question

12．對(duì)于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，下列說法正確的是（　�。�

• A． 公式中G為萬有引力常量，是人為規(guī)定的，可以取不同的值
• B． r趨近于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大
• C． 公式適用于可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物體間引力的計(jì)算
• D． M、m之間的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對(duì)相互作用力

Answer 1

分析 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，對(duì)人們了解天體運(yùn)動(dòng)有較深的認(rèn)識(shí)．一切物體均有引力，只不過有力的大小之分．
適用條件：（1）公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用．當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)．
（2）質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離．

解答 解：A、公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，中G為引力常數(shù)，由卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得．故A錯(cuò)誤；
B、公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$中從數(shù)學(xué)角度講：當(dāng)R趨近于零時(shí)其值是趨于無窮大，然而這是物理公式，所以R不可能為零．萬有引力公式只適合于兩個(gè)可以看做質(zhì)點(diǎn)的物體，即，物體（原子）的自身半徑相對(duì)兩者的間距可以忽略時(shí)適用．而當(dāng)距離無窮小時(shí)，相臨的兩個(gè)原子的半徑遠(yuǎn)大于這個(gè)距離，它們不再適用萬有引力公式．故B錯(cuò)誤；
C、公式適用于可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物體間引力的計(jì)算，故C正確；
D、M、m之間的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對(duì)相互作用力，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確萬有引力定律的適用條件和萬有引力常量的測(cè)量，萬有引力定律表達(dá)式不是數(shù)學(xué)公式，各量均有一定的涵義．同時(shí)突出作用力與反作用力、平衡力兩者的區(qū)別．