Question

某校一課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，設(shè)火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)．火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4 s到達(dá)離地面40 m高處時(shí)燃料恰好用完，燃料用完后的運(yùn)動(dòng)認(rèn)為是只受重力的豎直上拋下落運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s²，求：
(1)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度；（3分）
(2)火箭上升離地面的最大高度；（3分）
(3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過(guò)程的總時(shí)間．（4分）

Answer 1

（1）20m/s  (2)60m   (3) 或3.46s

試題分析：整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程是先向上勻加速，再勻減速到最高點(diǎn)速度為零，然后自由落體到地面。
(1)燃料用完以前火箭向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由可得
所以
（2）加速階段加速度為重力加速度，
設(shè)向上為正方向
由可得
總高度
（3）減速上升階段的時(shí)間
自由下落階段由得
所以，火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過(guò)程的總時(shí)間

點(diǎn)評(píng)：中等難度。豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的所有推論都適用。