如圖1所示，一個三角形物塊固定在水平桌面上，其光滑斜面的傾角為θ=30°．物體A的質(zhì)量為mA=0.5㎏，物體B的質(zhì)量為mB=1.0㎏（A、B均可視為質(zhì)點），物體A、B并列在斜面上且壓著一勁度系數(shù)為k=125N/m的輕彈簧，彈簧的下端固定，上端拴在A物體上，物體A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)．（g取10m/s2）
（1）求此時彈簧的壓縮量是多大？
（2）將物體B迅速移開，A運動到平衡位置時彈簧的壓縮量是多大？
（3）將物體B迅速移開，物體A將作周期為0.4s的簡諧振動，若以沿斜面向上的方向為正方向，請你在所給的坐標(biāo)系（圖2）中作出物體A相對平衡位置的位移隨時間的變化曲線圖，并在圖中標(biāo)明振幅的大�。ㄖ辽佼嬕粋�周期）．
分析：（1）對AB整體受力分析，受重力、支持力和彈簧的彈力，根據(jù)平衡條件列式求解；
（2）找出新的平衡位置后得到振幅，然后作圖；
（3）簡諧運動回復(fù)力與位移滿足F=-kx關(guān)系．
解答：解：（1）物體A、B在斜面上處于平衡狀態(tài)，所受外力平衡，設(shè)壓縮量為x，則有：
（mA+mB）gsin30°=kx
解得：x=
(mA+mB)gsin30°
k
=0.06m
（2）將物體B移開后，物體A作簡諧運動的振幅為：A=
mBgsin30°
k
=0.04m
已知系統(tǒng)的振動周期為T=0.4s，振動的位移隨時間的變化關(guān)系曲線如下圖：

（3）設(shè)物體A在平衡位置時彈簧的壓縮量為x0，則有mAgsinθ=kx0，當(dāng)物體A經(jīng)過平衡位置下方的某一位置時，
對平衡位置的位移的大小為x，則：F=k（x0-x）-mAgsinθ
由以上兩式得：F=-kx且位移的方向與F的方向相反．即物體A作簡諧運動．
答：（1）此時彈簧的壓縮量是0.06m；
（2）如圖所示；
（3）證明如上．
點評：本題關(guān)鍵明確物體做簡諧運動的動力學(xué)條件是回復(fù)力與位移滿足F=-kx關(guān)系，同時結(jié)合共點力平衡條件列式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，一個絕緣傾斜直軌道固定在豎直面內(nèi)，軌道的AB部分粗糙，BF部分光滑．整個空間存在著豎直方向的周期性變化的勻強電場，電場強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，t=0時電場方向豎直向下．在虛線的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B=
2πmq
．現(xiàn)有一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的物體（可以視為質(zhì)點），在t=0時從A點靜止釋放，物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，t=2s時刻，物體滑動到B點．在B點以后的運動過程中，物體沒有離開磁場區(qū)域，物體在軌道上BC段的運動時間為1s，在軌道上CD段的運動時間也為1s．（物體所受到的洛倫茲力小于2mgcosθ）
（1）若軌道傾角為θ，求物塊滑動到B的速度大�。�
（2）若軌道傾角θ角未知，而已知BC及CD的長度分別為S1、S2，求出傾角θ的三角函表達式（用S1、S2、g表示）
（3）觀察物體在D點以后的運動過程中，發(fā)現(xiàn)它并未沿著斜面運動，而且物塊剛好水平打在H點處的豎直擋板（高度可以忽略）上停下，斜面傾角θ已知，求F點與H點的間距L．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，一個絕緣傾斜直軌道固定在豎直面內(nèi)，軌道的AB部分粗糙，BF部分光滑。整個空間存在著豎直方向的周期性變化的勻強電場，電場強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，t=0時電場方向豎直向下。在虛線的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為�，F(xiàn)有一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的物體（可以視為質(zhì)點），在t=0時從A點靜止釋放，物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為，t=2s時刻，物體滑動到B點。在B點以后的運動過程中，物體沒有離開磁場區(qū)域，物體在軌道上BC段的運動時間為1s，在軌道上CD段的運動時間也為1s。（物體所受到的洛倫茲力小于2mgcosθ）

1.若軌道傾角為，求物塊滑動到B的速度大小。

2.若軌道傾角θ角未知，而已知BC及CD的長度分別為S1、S2，求出傾角的三角函表達式（用S1、S2、g表示）

3.觀察物體在D點以后的運動過程中，發(fā)現(xiàn)它并未沿著斜面運動，而且物塊剛好水平打在H點處的豎直擋板（高度可以忽略）上停下，斜面傾角已知，求F點與H點的間距L。

 

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年度河南省商丘市高三第一學(xué)期期末考試物理卷 題型：計算題

如圖甲所示，一個絕緣傾斜直軌道固定在豎直面內(nèi)，軌道的AB部分粗糙，BF部分光滑。整個空間存在著豎直方向的周期性變化的勻強電場，電場強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，t=0時電場方向豎直向下。在虛線的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為�，F(xiàn)有一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的物體（可以視為質(zhì)點），在t=0時從A點靜止釋放，物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為，t=2s時刻，物體滑動到B點。在B點以后的運動過程中，物體沒有離開磁場區(qū)域，物體在軌道上BC段的運動時間為1s，在軌道上CD段的運動時間也為1s。（物體所受到的洛倫茲力小于2mgcosθ）
【小題1】若軌道傾角為，求物塊滑動到B的速度大小。
【小題2】若軌道傾角θ角未知，而已知BC及CD的長度分別為S1、S2，求出傾角的三角函表達式（用S1、S2、g表示）
【小題3】觀察物體在D點以后的運動過程中，發(fā)現(xiàn)它并未沿著斜面運動，而且物塊剛好水平打在H點處的豎直擋板（高度可以忽略）上停下，斜面傾角已知，求F點與H點的間距L。

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科目：高中物理 來源：2012屆度河南省商丘市高三第一學(xué)期期末考試物理卷 題型：計算題

如圖甲所示，一個絕緣傾斜直軌道固定在豎直面內(nèi)，軌道的AB部分粗糙，BF部分光滑。整個空間存在著豎直方向的周期性變化的勻強電場，電場強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，t=0時電場方向豎直向下。在虛線的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為�，F(xiàn)有一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的物體（可以視為質(zhì)點），在t=0時從A點靜止釋放，物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為，t=2s時刻，物體滑動到B點。在B點以后的運動過程中，物體沒有離開磁場區(qū)域，物體在軌道上BC段的運動時間為1s，在軌道上CD段的運動時間也為1s。（物體所受到的洛倫茲力小于2mgcosθ）

1.若軌道傾角為，求物塊滑動到B的速度大小。

2.若軌道傾角θ角未知，而已知BC及CD的長度分別為S1、S2，求出傾角的三角函表達式（用S1、S2、g表示）

3.觀察物體在D點以后的運動過程中，發(fā)現(xiàn)它并未沿著斜面運動，而且物塊剛好水平打在H點處的豎直擋板（高度可以忽略）上停下，斜面傾角已知，求F點與H點的間距L。

 

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年河南省商丘市高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲所示，一個絕緣傾斜直軌道固定在豎直面內(nèi)，軌道的AB部分粗糙，BF部分光滑．整個空間存在著豎直方向的周期性變化的勻強電場，電場強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，t=0時電場方向豎直向下．在虛線的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為．現(xiàn)有一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的物體（可以視為質(zhì)點），在t=0時從A點靜止釋放，物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，t=2s時刻，物體滑動到B點．在B點以后的運動過程中，物體沒有離開磁場區(qū)域，物體在軌道上BC段的運動時間為1s，在軌道上CD段的運動時間也為1s．（物體所受到的洛倫茲力小于2mgcosθ）
（1）若軌道傾角為θ，求物塊滑動到B的速度大�。�
（2）若軌道傾角θ角未知，而已知BC及CD的長度分別為S1、S2，求出傾角θ的三角函表達式（用S1、S2、g表示）
（3）觀察物體在D點以后的運動過程中，發(fā)現(xiàn)它并未沿著斜面運動，而且物塊剛好水平打在H點處的豎直擋板（高度可以忽略）上停下，斜面傾角θ已知，求F點與H點的間距L．

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