Question

15．小孩站在岸邊向湖面拋石子，三次的軌跡如圖所示，最高點(diǎn)在同一水平線上，忽略空氣阻力的影響，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子落水時(shí)速度最小
• B． 沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)
• C． 沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的石子加速度最大
• D． 三個(gè)石子在最高點(diǎn)時(shí)速度相等

Answer 1

分析 三個(gè)小球都做斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，將其運(yùn)動(dòng)分解為豎直和水平兩個(gè)方向研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式，再進(jìn)行分析．

解答 解：A、設(shè)任一小球初速度大小為v₀，初速度的豎直分量為v_y，水平分量為v_x，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，落地速度大小為v．
A、C、D、取豎直向上方向?yàn)檎�方向，小球豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a=-g，由0-v_y²=-2gh，得：
v_y=$\sqrt{2gh}$，h相同，v_y相同，則三個(gè)小球初速度的豎直分量相同．
由速度的分解知：v_y=v₀sinα，由于α不同，所以v₀不同，沿路徑1拋出時(shí)的小球的初速度最大，沿軌跡3落水的小球速度最��；
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：h=$\frac{1}{2}$g（$\frac{t}{2}$）²，則得：t=2$\sqrt{\frac{2h}{g}$，則知三個(gè)球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得知，三個(gè)小球落水時(shí)的速率不等，沿路徑1拋出時(shí)的小球的初速度最大，沿軌跡3落水的小球速率最小；故A正確，BD錯(cuò)誤．
C、因小球在空中時(shí)只受重力，故三個(gè)小球的加速度相同，故C錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題中小球做拋體運(yùn)動(dòng)，要注意豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，明確最高點(diǎn)時(shí)速度均為零，從而明確小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再分析水平方向即可明確水平速度和末速度．