Question

【題目】電動(dòng)自行車已經(jīng)成為人們?nèi)粘３鲂械囊环N常用交通工具，以下是某型號(hào)電動(dòng)自行車的相關(guān)參數(shù)：

名稱	車身 質(zhì)量	滿載 載重	前后 車輪 直徑	額定轉(zhuǎn)速	電動(dòng)機(jī)額定 電壓	電動(dòng)機(jī)額定 電流	額定機(jī)械 輸出功率
參數(shù)	40kg	80kg	40cm	r/min	48V	20A	835W

該電動(dòng)自行車采用后輪驅(qū)動(dòng)直流電動(dòng)機(jī)，其中額定轉(zhuǎn)速是電動(dòng)自行車在滿載情況下在平直公路上以額定功率勻速行進(jìn)時(shí)的車輪轉(zhuǎn)速，求：

（1）電動(dòng)自行車以額定轉(zhuǎn)速行進(jìn)時(shí)的速度v0；

（2）在額定工作狀態(tài)時(shí)，損失的功率有80%是由于電動(dòng)機(jī)繞線電阻生熱而產(chǎn)生的，則電動(dòng)機(jī)的繞線電阻為多大；

（3）滿載（車身質(zhì)量+滿載載重）情況下，該車以速度v=5m/s沿著坡度為θ=4.59°的長直坡道向上勻速行駛時(shí)，受到的摩擦阻力為車重（含載重）重量的0.02倍，求此狀態(tài)下電動(dòng)自行車實(shí)際運(yùn)行機(jī)械功率（sin4.59°=0.08；重力加速度g=10m/s2）。

Answer 1

【答案】（1）15m/s（2）0.25Ω（3）600W

【解析】

（1）在額定狀態(tài)下電機(jī)以額定的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，則

①

②

由①②兩式聯(lián)立得：

電動(dòng)機(jī)在額定工作狀態(tài)時(shí)，

③

損失的電功率80％轉(zhuǎn)化為電熱功率，則

④

由③④兩式聯(lián)立得：

當(dāng)電動(dòng)自行車在斜坡上勻速行駛時(shí)，受力分析如圖：

由牛頓定律得：

⑤

電動(dòng)自行車的實(shí)際功率：

⑥

由⑤⑥得：