如圖所示的電路中,三個(gè)電阻的阻值之比為R1∶R2∶R3=1:2:3,電流表A1、A2和A3的內(nèi)電阻均可忽略,它們的讀數(shù)分別為I1、I2和I3,則I1∶I2∶I3多大?
3:5:6
解答本題的關(guān)鍵是正確分析電路的結(jié)構(gòu).我們把原圖中各結(jié)點(diǎn)分別標(biāo)上字母,如圖1所示.由于三個(gè)電流表的內(nèi)阻都可以忽略,可以認(rèn)為各電流表的兩端的電勢(shì)是相等的,即圖中A點(diǎn)與C點(diǎn)電勢(shì)相等,B點(diǎn)與D點(diǎn)電勢(shì)相等,為此我們確定三個(gè)電阻是并聯(lián)的,不畫電流表的等效電路圖如圖2所示,畫出電流表的等效電路圖如圖3所示.
從圖2可以看出,三電阻是并聯(lián)在電路中的,因此通過三電阻的電流之比IR1∶IR2∶IR3==6:3:2.從圖3可以看出,電流表A1量的是通過R2和R3的電流,電流表A2量的是通過R1和R2的電流,而A3量的是通過干路的總電流,因此I1∶I2∶I3=5:9:11.
如果把原圖中的電流表A1和A2換成內(nèi)阻非常大的電壓表V1和V2,則三個(gè)電阻是串聯(lián)在電路中的,電壓表V1量的是電阻R1和R2兩端的電壓,而電壓表V2量的是電阻R2和R3兩端的電壓,因此U1∶U2∶U=3:5:6.
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