Question

14．在電學(xué)實驗中，常常用下列甲圖和乙圖兩種連接方式，根據(jù)電壓表和電流表所測的示數(shù)直接計算待測電阻的阻值．其中為電壓表，內(nèi)阻為R_V；為電流表，內(nèi)阻為R_A；R為待測電阻．
①若用以上兩種連接方式，根據(jù)電壓表和電流表所測的示數(shù)直接計算待測電阻的阻值均存在實驗誤差，甲圖中產(chǎn)生實驗誤差的原因是由于電壓表有分流作用（選填“分壓”或“分流”）．
②若甲圖中電壓表的示數(shù)為U₁，電流表的示數(shù)為I₁，則待測電阻R的真實阻值R₁=$\frac{{U}_{1}{R}_{V}}{{U}_{1}-{I}_{1}{R}_{V}}$；若乙圖中電壓表的示數(shù)為U₂，電流表的示數(shù)為I₂，則待測電阻R的真實阻值R₂=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-R_A．

Answer 1

分析 圖甲為電流表外接，電壓測量為真實值，由于電壓表分流作用電流測量值偏大；根據(jù)歐姆定律計算出的電阻值為電壓表內(nèi)阻與R并聯(lián)后的阻值；
圖乙為電流表內(nèi)接，由于電流表分壓作用，電壓表測量值偏大，根據(jù)歐姆定律計算出的電阻為R與電流表內(nèi)阻之和．

解答 解：①甲圖中產(chǎn)生實驗誤差的原因是由于電壓表有分流作用；
②若甲圖中電壓表的示數(shù)為U₁，電流表的示數(shù)為I₁，根據(jù)歐姆定律：R_并=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$
又R_并=$\frac{{R}_{V}R}{{R}_{V}+R}$
得：U₁（R_V+R）=R_VI₁
R=$\frac{{U}_{1}{R}_{V}}{{U}_{1}-{I}_{1}{R}_{V}}$
若乙圖中電壓表的示數(shù)為U₂，電流表的示數(shù)為I₂，則R_A+R₂=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$
得：R₂=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-R_A
故答案為：①電壓；分流；②$\frac{{U}_{1}{R}_{V}}{{U}_{1}-{I}_{1}{R}_{V}}$；$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-R_A．

點(diǎn)評 電壓表實質(zhì)為能顯示自身電壓的大電阻，所以分析誤差時遵循串并聯(lián)電路的電壓、電流規(guī)律．