Question

（1）某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每兩點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出來），圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．如果用S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆ 來表示各相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，則該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的表達(dá)式為a=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

（用符號寫出表達(dá)式，不要求計(jì)算）與紙帶上D點(diǎn)相對應(yīng)的瞬時(shí)速度v=

1.19

 m/s．（答案要求保留3位有效數(shù)字）
（2）某同學(xué)探究恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系，方案如圖所示．他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為減小這種做法帶來的誤差，實(shí)驗(yàn)中要采取的兩項(xiàng)措施是：a、

沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量

b、

平衡摩擦力

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
（2））實(shí)驗(yàn)要探究合力做的功和小車速度的變化關(guān)系，而本實(shí)驗(yàn)要用勾碼的重力代替小車所受到的合力，故需對小車受力分析后，結(jié)合受力情況，設(shè)法改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，找到使勾碼重力等于拉力的方法，解可正確解答．

解答：解：（1）根據(jù)逐差法有：
a1=

x4-x1

3T2

a2=

x5-x2

3T2

  
a3=

x6-x3

3T2

a=

a1+a2+a3

3

=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，有：
vD=

s5+s6

2T

=1.19m/s
故答案為：

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

，1.19 m/s
（2）實(shí)驗(yàn)要探究合力做的功和小車速度的變化關(guān)系，而本實(shí)驗(yàn)要用勾碼的重力代替小車所受到的合力，對小車受力分析，受到重力，拉力，支持力和摩擦力；
要使拉力近似等于合力，可將長木板一段墊高，使重力的下滑分量恰好等于摩擦力，因?yàn)橹虚g還有滑輪與軸之間的摩擦阻力，故拉力近似等于合力；
砝碼加速下降，處于失重狀態(tài)，要使砝碼的重力近似等于拉力，還要求鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
故答案為：沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，平衡摩擦力．

點(diǎn)評：熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論處理有關(guān)“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)的問題；對于實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)要首先明確實(shí)驗(yàn)原理，明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)問題突破口．