Question

15．平拋一物體，當(dāng)拋出0.5s后，速度與水平方向成30°角，落地時速度與水平方向成60°角，已知重力加速度g=10m/s²，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 初速度為10m/s
• B． 落地時下落的高度為11.25m
• C． 落地時豎直方向速度為15m/s
• D． 拋出點到落地點的水平距離為30m

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．將兩個時刻的瞬時速度進行分解，根據(jù)v_y=gt求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)角度關(guān)系求出平拋運動的初速度．根據(jù)落地時時的豎直分速度，由速度位移公式求下落的高度．由落地時的豎直分速度求運動時間，再結(jié)合初速度求落地時的水平距離．

解答 解：A、拋出后0.5s末物體豎直方向的分速度為：v_y1=gt₁=10×0.5=5m/s
故有：v₀=v_y1cot30°=5×$\sqrt{3}$=5$\sqrt{3}$m/s，故A錯誤．
BCD、落地時豎直方向的分速度 v_y2=v₀•tan60°=5$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=15m/s
落地時下落的高度為 h=$\frac{{v}_{y2}^{2}}{2g}$=$\frac{1{5}^{2}}{2×10}$m=11.25m
飛行時間 t=$\frac{{v}_{y2}}{g}$=$\frac{15}{10}$s=1.5s
拋出點到落地點的水平距離為 x=v₀t=5$\sqrt{3}$×1.5=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$m．故BC正確，D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．明確分運動和合運動的等時性，掌握豎直方向和水平方向上的運動學(xué)公式．