Question

5．如圖所示，某“闖關游戲”的筆直通道上每隔10m設有一個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為5s和2s．關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度2m/s²由靜止加速到4m/s，然后勻速向前，求哪個關卡最先擋住他前進？

Answer 1

分析 由人先做加速運動，之后是勻速運動，計算到達各個關卡的時間與關卡放行和關閉的時間對比，得出結論．

解答 解：在放行5s內，加速時間為t₁，t₁時間內運動的路程為S₁，
則：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{4}{2}=2S$
${S}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=4m
在（5-t₁）時間內為勻速運動其路程為S₂
則：s₂=vt₂=4×3=12m
共運動距離為：S=S₁+S₂=4+12=16m
則到關卡3還差4m，還需運動${t}_{2}=\frac{{s}_{3}}{v}=\frac{4}{4}=1S$到達關卡3，此時遇到關閉時間，關卡3最先擋住他 
答：關卡3最先擋住他．

點評 本題是對勻變速直線運動位移時間關系式的考查，注意開始的過程是勻加速直線運動，要先計算出加速運動的時