Question

19．靜止在粗糙水平面上有一質(zhì)量m=2kg的物體受一個(gè)如下圖所示的隨時(shí)間變化的水平拉力F的作用，物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，g取10m/s²，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 1.5s末，物體的速度反向
• B． 0-1s內(nèi)，物體的加速度大小為2m/s²
• C． 1-2s內(nèi)，物體的加速度大小為4m/s²
• D． 0-1s內(nèi)，物體的位移為1m

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體在0-1s內(nèi)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出1s末的速度，再結(jié)合牛頓第二定律求出拉力反向后的加速度大小，根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度減為零的時(shí)間，即速度反向的時(shí)刻．根據(jù)位移時(shí)間公式求出物體在0-1s內(nèi)的位移．

解答 解：A、0-1s內(nèi)，物體的加速度${a}_{1}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{6-0.1×20}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，1s末的速度v₁=a₁t₁=2×1m/s=2m/s．
拉力反向后，拉力和摩擦力同向，則加速度${a}_{2}=\frac{F+μmg}{m}=\frac{6+0.1×20}{2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，速度減為零的時(shí)間${t}_{2}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{2}{4}s=0.5s$，可知物體在1.5s末速度反向，故A、B正確．
C、1.5s后，物體做反向運(yùn)動(dòng)，加速度${a}_{3}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{6-0.1×20}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，可知1-2s內(nèi)的加速度大小開(kāi)始為4m/s²，然后為2m/s²，故C錯(cuò)誤．
D、0-1s內(nèi)物體的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．