【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的趣味實(shí)驗(yàn)來研究碰撞問題,用材料和長(zhǎng)度相同的不可伸長(zhǎng)的輕繩依次將N個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的小球懸掛于水平天花板下方,且相鄰的小球靜止時(shí)彼此接觸但無相互作用力,小球編號(hào)從左到右依次為1、2、3、…、N,每個(gè)小球的質(zhì)量為其相鄰左邊小球質(zhì)量的k倍(k<1).在第N個(gè)小球右側(cè)有一光滑軌道，其中AB段是水平的，BCD段是豎直面內(nèi)的半圓形，兩段光滑軌道在B點(diǎn)平滑連接，半圓軌道的直徑BD沿豎直方向。在水平軌道的A端放置一與第N個(gè)懸掛小球完全相同的P小球，所有小球的球心等高。現(xiàn)將1號(hào)小球由最低點(diǎn)向左拉起高度h，保持繩繃緊狀態(tài)由靜止釋放1號(hào)小球，使其與2號(hào)小球碰撞，2號(hào)小球再與3號(hào)小球碰撞….所有碰撞均為在同一直線上的正碰且無機(jī)械能損失。已知重力加速度為g，空氣阻力、小球每次碰撞時(shí)間均可忽略不計(jì)。求：

(1)求1號(hào)小球與2號(hào)小球碰撞之前的速度v1的大小；

(2)若共有N個(gè)小球，求P小球第一次碰撞后的速度vP的大小；

(3)若N=6,當(dāng)半圓形軌道半徑R=128h/7，k=時(shí)，求P小球第一次被碰撞后能運(yùn)動(dòng)的最大高度。

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）設(shè)1號(hào)小球的質(zhì)量為m1，碰前的速度為v1，對(duì)于1號(hào)小球由h高運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程，根據(jù)機(jī)械能守恒：m1gh＝m1v12
解得：v1＝

（2）設(shè)1號(hào)、2號(hào)小球碰撞后的速度分別為v1′和v2，取水平向右為正方向，對(duì)1、2號(hào)小球碰撞過程，由動(dòng)量守恒定律：

由能量關(guān)系：

同理可推知N號(hào)小球與P碰前速度 ，

N號(hào)小球與P碰撞交換速度vP=vN

解得

（3）由（2）的結(jié)果知道P球的初速度，

設(shè)P小球在軌道CD之間脫離軌道，P球被碰撞后脫離軌道時(shí)有：

P小球由A到脫離軌道有：

上升的高度：H=R+Rsinθ+h′

聯(lián)立解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】密立根油滴實(shí)驗(yàn)原理如圖所示．兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接，板間電壓為U，形成豎直向下場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．用噴霧器從上板中間的小孔噴入大小、質(zhì)量和電荷量各不相同的油滴．通過顯微鏡可找到懸浮不動(dòng)的油滴，若此懸浮油滴的質(zhì)量為m，則下列說法正確的是（　�。�

A. 懸浮油滴帶正電

B. 懸浮油滴的電荷量為

C. 增大場(chǎng)強(qiáng)，懸浮油滴將向上運(yùn)動(dòng)

D. 油滴的電荷量不一定是電子電量的整數(shù)倍

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小球沿足夠長(zhǎng)的斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e.已知ab=bd=6 m，bc=1 m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2 s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為vb、vc，則

A. vb=m/s B. vc=3 m/s

C. xde=3m D. 從d到e所用時(shí)間為4 s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】從地面豎直上拋一物體A，同時(shí)在離地面某一高度處有一物體B自由下落，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速度大小均為v，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是

A．A上拋的初速度與B落地時(shí)速度大小相等，都是2v

B．兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

C．在兩個(gè)物體落地之前，在任意相等的時(shí)間內(nèi)兩個(gè)物體的速度變化量相同

D．兩物體在空中同時(shí)達(dá)到的同一高度處一定是B開始下落時(shí)高度的中點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為火車在轉(zhuǎn)彎處的截面示意圖，軌道的外軌高于內(nèi)軌,，某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v0，當(dāng)火車通過此彎道時(shí)，下列判斷正確的是（ ）

A. 若速度大于v0，則火車輪緣擠壓內(nèi)軌

B. 若速度大于v0，則火車輪緣擠壓外軌

C. 若速度大于v0，則火車所需向心力由外軌輪緣擠壓產(chǎn)生

D. 若速度小于v0，則火車所需向心力由內(nèi)軌輪緣擠壓產(chǎn)生

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN傾斜固定，傾角為θ=30°，相距為L，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b，先將a棒垂直導(dǎo)軌放置，用跨過光滑定滑輪的細(xì)線與小球c連接，連接a棒的細(xì)線平行于導(dǎo)軌，由靜止釋放c，此后某時(shí)刻，將b棒也垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上，b剛好能靜止。a棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，兩棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。則

A. 小球c的質(zhì)量為m

B. b棒放上導(dǎo)軌前a棒的加速度為0.5g

C. b棒放上導(dǎo)軌后a棒中電流大小是

D. b棒放上導(dǎo)軌后，小球c減少的重力勢(shì)能等于回路消耗的電能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“研究小球做平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）某同學(xué)先觀察了如圖甲所示的演示實(shí)驗(yàn)，A、B兩球同時(shí)落地，說明___________________________；該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙的實(shí)驗(yàn)：將兩個(gè)斜滑道固定在同一豎直面內(nèi)，最下端水平，把兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球，從斜面的同一高度由靜止同時(shí)釋放，滑道2與光滑水平板銜接，則他將觀察到的現(xiàn)象是_______________，這說明_____________________________。

（2）該同學(xué)采用頻閃照相機(jī)拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的照片，圖中背景方格的邊長(zhǎng)為L＝5cm，A、B、C是攝下的三個(gè)小球位置，如果取g＝10 m/s2，那么：照相機(jī)拍攝時(shí)每________s 曝光一次；B點(diǎn)的速率為________m/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在一阻值為R＝10Ω的定值電阻中通入如圖所示的交流電，則(　　)

A. 此交流電的頻率為0.5Hz

B. 此交流電的有效值約為3.5A

C. 在2～4s內(nèi)通過該電阻的電荷量為1C

D. 在0～2s內(nèi)電阻產(chǎn)生的焦耳熱為25J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(多選)如圖所示，一小球P套在豎直放置的光滑固定圓環(huán)上，圓環(huán)的半徑為R，環(huán)上的B點(diǎn)與圓心O1等高，一原長(zhǎng)為R的輕彈簧下端固定在環(huán)的最低點(diǎn)O上，上端與球P連接．現(xiàn)使小球P以很小的初速度(可視為零)從環(huán)的最高點(diǎn)A開始向右沿環(huán)下滑，若不計(jì)空氣阻力，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是(　　)

A. 小球P在下滑過程中彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減少

B. 小球P在下滑過程中機(jī)械能守恒

C. 小球P在下滑過程中機(jī)械能先逐漸增加后逐漸減少

D. 小球P在到達(dá)B點(diǎn)之后向下滑動(dòng)的過程中動(dòng)能先逐漸增加后逐漸減少

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