Question

17．如圖所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦交變電流的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交變電流的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦交變電流的說法正確的是（　　）

• A． 交變電流 b 電壓的有效值為$\frac{{2\sqrt{10}}}{3}$
• B． 在圖中 t=0 時刻穿過線圈的磁通量均為零
• C． 交變電流 a 的電壓瞬時值為 u=10sin 5πt（V）
• D． 線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為 3：2

Answer 1

分析 由圖讀出電壓最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出，寫出交流電a的瞬時值表達(dá)式．由周期關(guān)系求出轉(zhuǎn)速關(guān)系．t=0時刻電壓為零，由法拉第電磁感應(yīng)定律分析磁通量．

解答 解：A、由圖可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．由電動勢的最大值E_m=NBSω，則兩個電壓最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，則交流電b電壓的最大值為$\frac{20}{3}$V，有效值為$\frac{\frac{20}{3}}{\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}}{3}V$，故AD正確．
B、t=0時刻U=0，根據(jù)法拉第定律，磁通量變化率為零，而磁通量最大．故B錯誤．
C、由圖電壓最大值U_m=10V，周期T_a=0.4S，ω=$\frac{2π}{T}$=5πrad/s，交流電壓的瞬時值表達(dá)式為u=U_msinωt=10sin5πtV．故C正確．
故選：ACD

點評 本題考查對交流電壓圖象的理解能力．難點在于C選項，要根據(jù)電動勢最大值表達(dá)式研究電壓最大值之間的關(guān)系．至于電壓與磁能量的關(guān)系，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析．