Question

3．太陽光到達地球需要的時間為500s，地球繞太陽運行一周需要的時間為365天，試估算太陽的質(zhì)量（取一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 地球繞太陽公轉，知道了軌道半徑和公轉周期利用萬有引力提供向心力可列出等式求解．

解答 解：地球到太陽的距離為：
r=ct=3.0×10⁸×500 m=1.5×10¹¹m …①
地球繞太陽的運動可看成是勻速圓周運動，向心力為太陽對地球的引力，則：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r…②
得太陽的質(zhì)量為：
M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.5×1{0}^{11}）^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（365×24×3600）^{2}}$kg=2×10³⁰kg
答：太陽的質(zhì)量約為2×10³⁰kg．

點評 解決本題的關鍵是知道地球公轉的動力學原理，知道萬有引力提供向心力，基礎題目．