Question

19．如圖所示，某同學(xué)利用滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌下滑，研究勻加速直線運(yùn)動(dòng)．該同學(xué)測(cè)得滑塊上的遮光條寬度為d，光電門1、光電門2的間距為s．實(shí)驗(yàn)時(shí)光電計(jì)時(shí)器記錄下遮光條通過光電門1、光電門2的時(shí)間分別為t₁和t₂．請(qǐng)你利用以上數(shù)據(jù)求出：
（1）滑塊沿傾斜氣墊導(dǎo)軌下滑的加速度大小；
（2）滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的時(shí)間．

Answer 1

分析 由于遮光條通過光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊的加速度；再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解時(shí)間．

解答 解：（1）由于遮光條通過光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．
滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₁=$\fracitszyxp{{t}_{1}}$，
滑塊經(jīng)過光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₂=$\frackdkfadn{{t}_{2}}$．
根據(jù)${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2as得，
a=$\frac{（\fracczcbpoy{{t}_{2}}）^{2}-（\fraczknfthv{{t}_{1}}）^{2}}{2s}$=$\frac{guewzue^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2s{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$
（2）由于滑塊沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)，由平均速度公式可得，s=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t$
可得，滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的時(shí)間，t=$\frac{2s{t}_{1}{t}_{2}}{d（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
答：（1）滑塊沿傾斜氣墊導(dǎo)軌下滑的加速度大小$\frac{aasguth^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2s{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$；
（2）滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的時(shí)間$\frac{2s{t}_{1}{t}_{2}}{d（{t}_{1}+{t}_{2}）}$．

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵掌握知道在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式應(yīng)用．