Question

一豎直放置的輕彈簧，一端固定于地面，一端與質(zhì)量為3 kg的B固定在一起，質(zhì)量為1 kg的物體A放在B上.現(xiàn)在A和B正一起豎直向上運(yùn)動(dòng)，如圖8-2-5所示，當(dāng)A、B分離后，A上升0.2 m到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)B速度方向向下，彈簧為原長(zhǎng).則從A、B分離起至A到達(dá)最高點(diǎn)的這一過(guò)程中，彈簧的彈力對(duì)B的沖量大小為（g取10 m/s²）（   ）

圖8-2-5
A.1.2 N·s          B.8 N·s           C.6 N·s             D.4 N·s

Answer 1

C

先求出從AB分離起至A到達(dá)最高點(diǎn)的這一過(guò)程的時(shí)間，再在這一過(guò)程中對(duì)B運(yùn)用動(dòng)量定理.
當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A、B加速度都為g，此時(shí)A、B之間無(wú)彈力，A、B兩物體開始分離.分離后A做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)h="0.2" m到達(dá)最高點(diǎn)，在此過(guò)程中，上升時(shí)間為t，上拋初速度為v.
由v²=2gh求得v="2" m/s，再由v=gt得t="0.2" s.
在t時(shí)間內(nèi)，B物體在重力和彈力作用下，先以v向上做減速直線運(yùn)動(dòng)，又向下做加速運(yùn)動(dòng)，最后回到彈簧的原長(zhǎng)位置，速度大小仍為v，方向向下.在這一過(guò)程中，彈力對(duì)B的沖量為I，設(shè)向下為正方向，由動(dòng)量定理得：m_bgt+I=m_bv-(-m_bv)解得I="6" N·s.