Question

6．如圖，光滑絕緣的水平面桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形導(dǎo)體框．勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹?L、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直桌面向下．導(dǎo)體框的一邊跟磁場(chǎng)邊界平行，在外力作用下以恒定速度v穿過(guò)磁場(chǎng)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程，外力做的功為$\frac{{2{B^2}{L^3}v}}{R}$
• B． 穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程，導(dǎo)體框產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{{2{B^2}{L^3}v}}{R}$
• C． 進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，通過(guò)導(dǎo)體框某一橫截面的電量為$\frac{{B{L^2}}}{R}$
• D． 進(jìn)入和離開磁場(chǎng)過(guò)程，通過(guò)導(dǎo)體框的電流大小都為$\frac{BLv}{R}$，且方向相同

Answer 1

分析 A、根據(jù)安培力公式F=BIL，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律，與閉合電路歐姆定律，及力做功表達(dá)式，即可求解；
B、根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt，即可求解；
C、依據(jù)電量表達(dá)式q=It，及法拉第電磁感應(yīng)定律，及閉合電路歐姆定律，即可推導(dǎo)電量的綜合表達(dá)式，從而求解；
D、根據(jù)楞次定律，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律，及閉合電路歐姆定律，即可求解．

解答 解：A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，及閉合電路歐姆定律，則線圈穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小I=$\frac{BLv}{R}$，依據(jù)安培力公式F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
根據(jù)力做功表達(dá)式W=FS，那么只有在進(jìn)與出磁場(chǎng)過(guò)程中，才有安培力，因此安培力做功W_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$×2L=$\frac{{2{B^2}{L^3}v}}{R}$，由于在外力作用下以恒定速度v穿過(guò)磁場(chǎng)，則外力做的功為$\frac{{2{B^2}{L^3}v}}{R}$，故A正確；
B、由上分析可知，I=$\frac{BLv}{R}$，根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt，那么穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程，導(dǎo)體框產(chǎn)生的焦耳熱為Q=（$\frac{BLv}{R}$）²×R×$\frac{2L}{v}$=$\frac{{2{B^2}{L^3}v}}{R}$，故B正確；
C、依據(jù)電量表達(dá)式q=It，及法拉第電磁感應(yīng)定律，及閉合電路歐姆定律，即可推導(dǎo)電量的綜合表達(dá)式q=$\frac{△∅}{R}$，
那么進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，通過(guò)導(dǎo)體框某一橫截面的電量為q=$\frac{{B{L^2}}}{R}$，故C正確；
D、根據(jù)楞次定律，可知，進(jìn)入和離開磁場(chǎng)過(guò)程，通過(guò)導(dǎo)體框的電流方向不同，但它們的大小是相同，即為$\frac{BLv}{R}$，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律，及楞次定律的內(nèi)容，掌握安培力與力做功表達(dá)式，理解電量的綜合表達(dá)式的推導(dǎo)，注意當(dāng)線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線圈中沒(méi)有感應(yīng)電流，只有在進(jìn)與出過(guò)程中，才有磁通量的變化．