Question

如圖所示，空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．長(zhǎng)L=0.5m的絕緣細(xì)線一端固定于電場(chǎng)中的O點(diǎn)，另一端系一帶電荷量q=+4×10^-5C、質(zhì)量m=0.1kg的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)已知當(dāng)小球以速率v=4m/s通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，絕緣細(xì)線中的張力為2N，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大�。ㄈ�g=10m/s²）

Answer 1

分析：小球通過(guò)最高點(diǎn)A，由重力、拉力和電場(chǎng)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，并結(jié)合向心力表達(dá)式，則由在A點(diǎn)時(shí)小球的速率v，即可求出電場(chǎng)力的大小，再由F=qE，則可求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的大�。�

解答：解：在電場(chǎng)中，小球通過(guò)最高點(diǎn)A，受到重力、豎直向下的電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力作用，
根據(jù)牛頓第二定律得
   qE+mg+T=m

v2

R

則有，qE=m

v2

R

-mg-T
代入數(shù)據(jù)，qE=

0.1×42

0.5

-0.1×10-2（N）=0.2N
 因F=qE，所以E=

F

q

代入數(shù)據(jù)，解得，E=

0.2

4×10-5

N/C=5×10³ N/C
答：勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為5×10³ N/C．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，往往與牛頓第二定律與受力分析相綜合起來(lái)進(jìn)行考查，同時(shí)涉及到電場(chǎng)力的表達(dá)式，屬于基本題型，難度適中．