Question

為了測(cè)量太陽的輻射功率，某人采取如下的簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)，取一個(gè)橫截面積是3×10^-2m²的不高的圓筒，筒內(nèi)裝水0.6 kg，用來測(cè)量射到地面的太陽能．某天中午在太   陽光直射2min后，水的溫度升高了1 ℃，求：  
(1) 在太陽光直射下，地球表面每平方厘米每分獲得的能量；
(2) 若射到大氣頂層的太陽能只有43%到達(dá)地面，另外57%被大氣吸收和反射，而未到達(dá)地面，試估算太陽輻射的功率．

Answer 1

解：(1)圓筒內(nèi)的水經(jīng)過2mm照射后，增加的內(nèi)能為
△U=Q=cm△t，其中c=4.2×10³ J/(kg·℃)
所以△U=4.2×10³×0.6×1J=2.5×10³J
每分獲得的能量為2.5×10³J÷2  min=1.25×10³J/min
圓筒面積S=3×10^-2 m²=3×10² cm²
地球每分每平方厘米獲得的能量為
1.25×10³÷(3×10²) J/(min·cm²)=  4.2 J/(min·cm²)  
(2)以太陽為球心，以日地距離r為半徑作一個(gè)球面，
根據(jù)上述觀測(cè)，在此球面的每平方厘米面積上每秒接受到的太陽能（即射到大氣項(xiàng)層的太陽能）為4.2 J/(min·cm²)÷43%÷60 s/min=0.163 J/(s·cm²)
太陽是向四面八方均勻輻射的
上述球面每秒接受到的太陽能即為太陽的輻射功率P
上述球面的面積為4πr²，其中r=1.5×10¹¹m
所以輻射功率P≈4πr²×0.163 J/(s·cm²)≈4πc×(1.5×10¹¹×10²)²×0.163 J/s≈4.6×10²⁶ J/s