Question

如圖，AB是高h(yuǎn)₁=0.6m、傾角θ=37°的斜面，放置在水平桌面上，斜面下端是與桌面相切的一小段圓弧，且緊靠桌子邊緣．桌面距地面的高度h₂=1.8m．一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿軌道下滑，運(yùn)動(dòng)到斜面底端B時(shí)沿水平方向離開斜面，落到水平地面上的C點(diǎn)．滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．不計(jì)空氣阻力．g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；
（3）小滑塊落地時(shí)的速度大�。�

Answer 1

（1）滑塊在斜面上受到的摩擦力大小為：f=μmgcosθ=4N，
斜面長：L=

h1

sinθ

=1m
滑塊在斜面上下滑時(shí)，由動(dòng)能定理得：
  mgh₁-fL=

1

2

m

v

2B

解得，v_B=2m/s
（2）從B點(diǎn)作平拋運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，則有
h2=

1

2

gt2，
∴t=0.6s
水平距離：s=v_Bt=1.2m
（3）從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得
  mgh₂+

1

2

mv_B²=

1

2

mv_c²
解得，v_c=2

10

m/s  
答：（1）小滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小是1m．
（2）B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為1.2m；
（3）小滑塊落地時(shí)的速度大小為 2

10

m/s．