Question

14．俄羅斯飛行控制中心在2008年將國(guó)際空間站運(yùn)行軌道提升了約800米，對(duì)接在空間站上某貨運(yùn)飛船的兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)被啟動(dòng)，工作了583秒，從而使其最后到達(dá)距地球約354公里的太空軌道．
（1）（單選）國(guó)際空間站在提高后的軌道運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是D
A．空間站內(nèi)的一切物體均不受重力作用
B．空間站的宇航員出艙行走時(shí)，身上脫落的物體將向地球做自由下落運(yùn)動(dòng)
C．空間站的宇航員出艙行走時(shí)，身上脫落的物體將沿軌道切線方向向地球之外飛去
D．空間站比地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度快
（2）（多選）貨運(yùn)飛船發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)將對(duì)空間站提供推力，則AC
A．推力對(duì)空間站做正功
B．推力對(duì)空間站做負(fù)功
C．與軌道提升前相比，空間站的機(jī)械能增加了
D．與軌道提升前相比，空間站的機(jī)械能減少了
（3）國(guó)際空間站運(yùn)行軌道提升前后軌道半徑分別為R_A、R_B，求國(guó)際空間站在軌道提升前后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小之比時(shí)，某同學(xué)的一種解法如下：
由向心力公式F_向=$\frac{{m{v^2}}}{R}$得m_Ag=m_A$\frac{v_A^2}{R_A}$m_Bg=m_B$\frac{v_B^2}{R_B}$$\frac{v_A}{v_B}=\sqrt{\frac{R_A}{R_B}}$
請(qǐng)判斷其解法是否正確．若是正確的，請(qǐng)你作出評(píng)價(jià)；若是錯(cuò)誤的，請(qǐng)分析其出錯(cuò)的原因并給出正確的解答．

Answer 1

分析 （1）國(guó)際空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大�。�
（2）貨運(yùn)飛船發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)將對(duì)空間站提供推力，推力對(duì)空間站做正功，空間站的機(jī)械能增加．
（3）解法錯(cuò)誤，因?yàn)閮蓚�(gè)位置的重力加速度不等，應(yīng)該根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力進(jìn)行解答．

解答 解：（1）A、國(guó)際空間站內(nèi)的一切物體受重力作用．故A錯(cuò)誤．
B、國(guó)際空間站的宇航員出艙行走時(shí)，身上脫落的物體將繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、宇航員出艙行走時(shí)，身上脫落的物體與宇航員保持相對(duì)靜止，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，同步衛(wèi)星的軌道半徑大，則線速度�。�故D正確．
故選：D．
（2）貨運(yùn)飛船發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)將對(duì)空間站提供推力，推力對(duì)空間站做正功，空間站的機(jī)械能增加．故AC正確，B、D錯(cuò)誤．
故選：AC．
（3）這種解法不對(duì)．
錯(cuò)在沒(méi)有考慮重力加速度與高度有關(guān)
正確解答：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：
$G\frac{{M}_{地}{m}_{A}}{{{R}_{A}}^{2}}={m}_{A}\frac{{{v}_{A}}^{2}}{{R}_{A}}$，①
$G\frac{{M}_{地}{m}_{B}}{{{R}_{B}}^{2}}={m}_{B}\frac{{{v}_{B}}^{2}}{{R}_{B}}$，②
聯(lián)立①②解得$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\sqrt{\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}}$．
故答案為：（1）D （2）AC  （3）解法錯(cuò)誤，$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\sqrt{\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，以及知道隨著高度的升高，重力加速度減�。�