Question

14．關(guān)于地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，在軌運(yùn)行的近地衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星、月球幾個(gè)物體，下列說法中正確的是（　　）

• A． 地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體和地球近地衛(wèi)星的周期相等
• B． 地球近地衛(wèi)星的角速度比同步衛(wèi)星角速度大
• C． 地球同步衛(wèi)星的向心力比隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心力大
• D． 幾個(gè)物體中月球的周期最長

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等；衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力定律與牛頓第二定律求出衛(wèi)星的周期、角速度，然后分析答題．

解答 解：萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于近地軌道衛(wèi)星的半徑，則同步衛(wèi)星的周期大于近地軌道衛(wèi)星的周期，同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等，則地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的周期大于地球近地衛(wèi)星的周期，故A錯(cuò)誤；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于近地軌道衛(wèi)星的半徑，地球近地衛(wèi)星的角速度比同步衛(wèi)星角速度大，故B正確；
C、由于不知同步衛(wèi)星的質(zhì)量與物體質(zhì)量間的關(guān)系，無法比較向心力大小，故C錯(cuò)誤；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，在軌運(yùn)行的近地衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星、月球幾個(gè)物體中，月球的軌道半徑最大，則月球的周期最大，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力、同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題．