Question

某物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過(guò)A、B兩點(diǎn)，此過(guò)程的位移為s，時(shí)間為t，經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度是v_A，經(jīng)B點(diǎn)時(shí)速度是v_B，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

• A．通過(guò)AB段的平均速度等于

  vA+vB

  2

• B．通過(guò)AB段時(shí)在中間時(shí)刻的速度等于

  vA+vB

  2

• C．通過(guò)AB段的中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于

  vA+vB

  2

• D．通過(guò)AB段的中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于

  s

  t

Answer 1

分析：某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，

.

v

=v

t

2

=

vA+vB

2

．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可推出AB段中點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

解答：解：A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，

.

v

=v

t

2

=

vA+vB

2

．故A、B正確．
   C、設(shè)中點(diǎn)的速度為v，有v2-vA2=2a

s

2

，vB2-v 2=2a

s

2

，聯(lián)立兩式得，v=

vA2+vB2 2

．故C錯(cuò)誤．
   D、通過(guò)AB段的中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度與平均速度不等．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選CD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，

.

v

=v

t

2

=

vA+vB

2

．中間位置的速度v=

vA2+vB2 2

．