Question

15．為了研究人們用繩索跨山谷過程中繩索拉力的變化規(guī)律，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，他們將不可伸長輕繩的兩端通過測(cè)力計(jì)（忽略其質(zhì)量和長度）固定在相距為D的兩立柱上，固定點(diǎn)分別為P和Q，P低于Q，繩長為L（L＞PQ）．他們首先在繩上距離P點(diǎn)10cm處（標(biāo)記為C）系上質(zhì)量為m重物（不滑動(dòng)），由測(cè)力計(jì)讀出繩PC、QC的拉力大小，隨后改變重物懸掛點(diǎn)的位置，每次將P到C點(diǎn)的距離增加5.0cm，并讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)，最后得到與繩長之間的關(guān)系曲線如圖乙所示，由實(shí)驗(yàn)可知：
（1）圖乙中表示繩PC上拉力大小變化的圖線是Ⅱ．（選填“Ⅰ”或“Ⅱ”）
（2）當(dāng)繩PC與QC上拉力相等時(shí)，P處彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖丙所示，此時(shí)PC上的拉力T_P=3.2N．已知D=0.8m，L=1.0m，該重物質(zhì)量m=0.39kg．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）選取結(jié)點(diǎn)C為研究的對(duì)象，對(duì)它進(jìn)行受力分析，根據(jù)結(jié)點(diǎn)C的受力分析，利用圖象給出的信息即可分析判斷．
（2）由圖可知當(dāng)物體通過滑輪掛在繩上時(shí)兩繩子的拉力及物體的重力大小，根據(jù)幾何關(guān)系可求得夾角大�。�

解答 解：（1）選取結(jié)點(diǎn)C為研究的對(duì)象，受力如圖，

水平方向：T_Psinα=T_Qsinβ
豎直方向：T_Pcosα+T_Qcosβ=G       
由圖可得，當(dāng)α=β時(shí)，兩個(gè)繩子上的拉力相等，該處離P比較近．
又C到P與Q的距離相等時(shí)，受力如圖：

水平方向仍然滿足：T_Psinα=T_Qsinβ
由于α＞β
所以：T_P＜T_Q
所以曲線Ⅱ是T_P的曲線，曲線Ⅰ是T_Q的曲線．
（2）根據(jù)彈簧秤的讀數(shù)方法可知，彈簧秤的讀數(shù)為3.2N
當(dāng)繩PC與QC上拉力相等時(shí)，做出它們的幾何關(guān)系如圖：

由于α=β，則：
2T₀cosα=mg    ①
由幾何關(guān)系可知，MC與水平方向的夾角為（90°-α）；
由圖可知，物體的重力為3.9N，則：m=$\frac{G}{g}=\frac{3.9}{10}=0.39$kg．

故答案為：（1）II；（2）3.2，0.39

點(diǎn)評(píng) 該題屬于信息給予題，考查學(xué)生獲取信息的能力和利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力，分析圖象以及受力情況是解題的關(guān)鍵；本題是一道考查能力的好題．