Question

9．如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為b，寬為a，傾角為θ，一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面，則入射初速度v₀=$a\sqrt{\frac{gsinθ}{2b}}$．

Answer 1

分析 將物塊的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和沿斜面向下方向，根據(jù)沿斜面向下方向的位移求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出入射的初速度．

解答 解：將物塊的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和沿斜面向下方向，在沿斜面向下方上，加速度a=gsinθ，根據(jù)$b=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2b}{gsinθ}}$，
則入射的初速度${v}_{0}=\frac{a}{t}=a\sqrt{\frac{gsinθ}{2b}}$．
故答案為：$a\sqrt{\frac{gsinθ}{2b}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了類平拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵掌握處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法，知道物體在兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．