如圖所示，在平面直角坐標系的第一象限虛線左側(cè)有方向沿y軸負方向的有界勻強電場，電場強度大小為E,第三象限內(nèi)充滿著垂直坐標平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。在電場區(qū)域內(nèi)有一動點P,當質(zhì)量為m電量為q的帶正電粒子從P點沿x軸負方向以大小為的初速度開始運動，粒子能從O點離開電場進入磁場。（不計粒子重力）

(1)求P點的坐標x,y滿足的關(guān)系；

(2)若當P點位于電場的右邊界時，粒子運動到O點的速度大小為2。求第三象限內(nèi)粒子可能經(jīng)過的區(qū)域的面積。

 

【答案】

1) y=qEx2/2mv2   2)(-1/6)m2v2/q2B2

【解析】

試題分析：

（1） 粒子在x軸方向上作勻速運動，y軸方向上作勻加速運動，設(shè)P點坐標為（x，y），粒子的運動時間為t，加速度為a

在x方向有：x=υ0t

在y方向有：y=at2/2，A=qE/m

由①②③式可得：y=qEx2/2mv2 

（2）從O點進入電荷圓周運動半徑R1

R1=mv0/qB

從P點進入電荷圓周運動半徑R2，R2=2mv0/qB

可能經(jīng)過的區(qū)域的面積ΔS= R21/2- R22/6+ R1 R2/2=(-1/6)m2v2/q2B2

考點：本題考查帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動和帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B=2T．一對電子和正電子從O點沿紙面以相同的速度v射入磁場中，速度方向與磁場邊界0x成30．角，求：電子和止電子在磁場中運動的時間為多少？
（正電子與電子質(zhì)量為m=9.1×10-31kg，正電子電量為1.6×l0-19C，電子電量為-1.6×10-19C）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第II、III象限內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場，場強E=50V/m；一圓心在O1點，半徑R=5cm的絕緣彈性圓筒在與y軸切點O處開有小孔a，筒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場．現(xiàn)從P（-10cm，-5cm）處沿與x軸正向成45°方向發(fā)射比荷q/m=2×103C/kg的帶正電粒子，粒子都恰能通過原點O沿x軸正向射出電場并進入磁場．不計粒子重力，試求：
（1）粒子在P點的發(fā)射速度v；
（2）若粒子進入圓筒后與圓筒發(fā)生四次碰撞后又恰從孔a射出磁場，已知該帶電粒子每次與圓筒發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失，求磁感應(yīng)強度B的大�。ǹ捎萌呛瘮�(shù)表示）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標系xoy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于坐標平面向內(nèi)的有界圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負方向的勻強電場．一粒子源固定在x軸上的A點，A點坐標為（-L，0）．粒子源沿Y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點，C點坐標為（0，2L），電子經(jīng)過磁場后恰好垂直通過第一象限內(nèi)與x軸正方向成15°角的射線ON（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用）．求：
（1）第二象限內(nèi)電場強度的大�。�
（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角
（3）在圖中畫出電子進入第一象限后的軌道．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正向的勻強電場，一質(zhì)量為m，電荷量為q，不計重力，帶正電的粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸正向射入電場后，恰好從M（2L，L）點離開電場，粒子離開電場后將有機會進入一個磁感應(yīng)強度大小為B=
2mv0
qL
、方向垂直于紙面向外的矩形磁場區(qū)域，并最終從x軸上的N（4L，0）點與x軸正向成45°角離開第一象限，題中只有m、v0、q、L為已知量，求：
（1）勻強電場的電場強度e；
（2）粒子在第一象限內(nèi)運動的時間；
（3）如果粒子離開M點后有機會進入的是垂直紙面向里的矩形磁場，磁感應(yīng)強度大小仍然為B=
2mv0
qL
，粒子運動一段時間后仍然能從x軸上的N點與x軸正向成45°角離開第一象限，則該矩形區(qū)域的最小面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a（0，L）一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°．下列說法中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案