Question

8．在第十六屆廣州亞運會男籃決賽過程中，王治郅為了避免韓國隊員的搶斷，擊地傳球（籃球比賽運動員為了避免對方運動員對籃球的攔截，往往采取使籃球與地面發(fā)生一次碰撞反彈而傳遞給隊友的傳球方法）給隊員劉煒．假設(shè)王治郅將籃球以v₀=5m/s的速率從離地面高h=0.8m處水平拋出，球與地面碰撞后水平方向的速度變?yōu)榈孛媾鲎睬八�平速度�?\frac{4}{5}$，球與地面碰撞后豎直方向速度變?yōu)榕c地面碰撞前瞬間豎直方向速度的$\frac{3}{4}$，劉煒恰好在籃球的速度變?yōu)樗�平時接住籃球，籃球與地面碰撞作用的時間極短（可忽略不計），不計空氣阻力，g取10m/s²，求：王治郅、劉煒傳球所用的時間和王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離分別是多少？

Answer 1

分析 球被水平拋出后，做平拋運動，反彈后最終速度方向變成水平，其逆過程也是平拋運動．根據(jù)平拋運動的特點，抓住等時性求出傳球所用的時間以及拋球位置與接球位置的水平距離．

解答 解：由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  得 t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s$=0.4s．
水平方向位移s₁=v₀t₁=5×0.4m=2.0m
觸地時豎直方向速度v_y=gt₁=4m/s，
反彈后水平速度v_x′=$\frac{4}{5}$v₀=$\frac{4}{5}×5m/s$=4m/s．
豎直速度v_y′=$\frac{3}{4}{v}_{y}=\frac{3}{4}×4m/s$=3m/s．
球從反彈到被接住所用時間t₂=$\frac{{v}_{y}′}{g}=\frac{3}{10}s$=0.3s．
球從反彈到被接住的水平距離s₂=v_x′t₂=4×0.3m=1.2m．
傳球所用時間t=t₁+t₂=0.4+0.3s=0.7s
拋球位置到接球位置的水平距離s=s₁+s₂=2+1.2m=3.2m．
答：王治郅、劉煒傳球所用的時間為0.7s，王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離為3.2m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，知道分運動和合運動具有等時性．