Question

【題目】如圖所示中，一根垂直紙面放置的通電直導線，電流垂直紙內(nèi)向里，電流強度為I，其質(zhì)量為m，長為L，當加上一個勻強磁場時，導體仍能夠靜止在傾角為θ的光滑斜面，問：

（1）最小應加一個多大的磁場？方向如何？

（2）調(diào)節(jié)磁感應強度的大小和方向，使導體所受磁場力的大小為mg，且導體保持靜止狀態(tài)，那么斜面所受的壓力是多大？

Answer 1

【答案】（1）最小應加的磁場，方向垂直于斜面向上；

（2）斜面所受的壓力是0或2mgcosθ

【解析】

試題（1）導體棒所受重力的大小方向不變，支持力的方向不變，根據(jù)三角形定則求出安培力的最小值，從而求出磁感應強度的最小值和方向．

（2）當導體受到的安培力大小為mg時，有共點力平衡判斷出磁場方向，和斜面受到的壓力；

解：（1）根據(jù)三角形定則知，當安培力沿斜面向上時，安培力最小，有：

mgsinθ=BIL

解得：B=

此時B垂直于斜面向上．

（2）當導體受到的安培力大小為mg時，有共點力平衡判斷出磁場

①當受到的安培力豎直向上時，此時支持力為零，由牛頓第三定律可知對斜面的壓力為0

②當重力在沿斜面的分力 與安培力在沿斜面的分力相等時，此時斜面對物體的支持力為：FN=2mgcosθ

答：（1）最小應加的磁場，方向垂直于斜面向上；

（2）斜面所受的壓力是0或2mgcosθ