風洞實驗室可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風力。在風洞中有一固定的支撐架ABC，該支撐架的上表面光滑，是一半徑為R的1/4圓弧面，如圖所示，圓弧面的圓心在O點，O離地面高為2R，地面上的D處有一豎直的小洞，離O點的水平距離為。現(xiàn)將質(zhì)量分別為m1和m2的兩小球用一不可伸長的輕繩連接按圖中所示的方式置于圓弧面上，球m1放在與O在同一水平面上的A點，球m2豎直下垂。

（1）在無風的情況下，若將兩球由靜止釋放（不計一切摩擦），小球m1沿圓弧面向上滑行，到最高點C恰與圓弧面脫離，則兩球的質(zhì)量比m1∶m2是多少？

（2）讓風洞實驗室內(nèi)產(chǎn)生的風迎面吹來，釋放兩小球使它們運動，當小球m1滑至圓弧面的最高點C時輕繩突然斷裂，通過調(diào)節(jié)水平風力F的大小，使小球m1恰能與洞壁無接觸地落入小洞D的底部，此時小球m1經(jīng)過C點時的速度是多少？水平風力F的大小是多少？（小球m1的質(zhì)量已知）

解：（1）以兩小球及連接它們的輕繩為整體研究，釋放后小球m1上滑，必有m1＜m2

由于小球m1在最高點C與圓弧面分離，則此時兩球的速度可以為零，則由機械能守恒有

m2g×=m1gR  ①

求得  ②

小球過圓弧面的最高點C時的速度也可以不為零，設(shè)兩球的速度大小均為v,則m1g= ③

因不計一切摩擦，由機械能守恒得

m2g×-m1gR=m1v2+m2v2  ④

由③④可得

可知≤≤。

（2）設(shè)小球m1過C點時速度為v0,設(shè)m1離開C點后在空中的運動時間為t,在豎直方向做自由落體運動，則有（R+2R）=gt2

因存在水平風力，m1離開C點后在水平方向做勻減速運動，設(shè)加速度為ax,落入小洞D時水平分速度減為零，則

v0=axt

在水平方向應用牛頓第二定律可得F=m1ax

由以上四式求得v0=

F=。

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

風洞實驗室可產(chǎn)生水平方向大小可調(diào)節(jié)的風力．實驗室中有兩個質(zhì)量不等的球A、B，用一輕質(zhì)繩連接．把A球套在水平細桿上如圖所示，對B球施加水平風力作用，使A球與B球一起向右勻加速運動．若把A、B兩球位置互換，重復實驗，讓兩球仍一起向右做勻加速運動，已知兩次實驗過程中球的加速度相同，A、B兩球與細桿的動摩擦因數(shù)相同．則兩次運動過程中，下列物理量一定不變的是
（　　）

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風洞實驗室可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風力．在風洞中有一固定的支撐架ABC，該支撐架的上表面光滑，是一半徑為R的
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圓弧面，如圖所示，圓弧面的圓心在O點，O離地面高為2R，地面上的D處有一豎直的小洞，離O點的水平距
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R．現(xiàn)將質(zhì)量分別為ml和m2的兩小球用一不可伸長的輕繩連接按圖中所示的方式置于圓弧面上，球ml放在與圓心O在同一水平面上的A點，球m2豎直下垂．
（1）在無風情況下，若將兩球由靜止釋放（不計一切摩擦），小球ml沿圓弧面向上滑行，恰好到最高點C與圓弧面脫離，則兩球的質(zhì)量比ml：m2是多少？
（2）讓風洞實驗室內(nèi)產(chǎn)生的風迎面吹來，釋放兩小球使它們運動，當小球ml滑至圓弧面的最高點C時輕繩突然斷裂，通過調(diào)節(jié)水平風力F的大小，使小球m1恰能與洞壁無接觸地落入小洞D的底部，此時小球m1經(jīng)過C點時的速度是多少？水平風力F的大小是多少（小球m1的質(zhì)量已知）？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)風洞實驗室可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風力．在風洞中有一個固定的支撐架ABC，該支撐架的外表面光滑，且有一半徑為R的四分之一圓柱面，支撐架固定在離地面高為2R的平臺上，平臺豎直側(cè)壁光滑，如圖所示，地面上的D點處有一豎直的小洞，小洞離側(cè)壁的水平距離為R，現(xiàn)將質(zhì)量分別為m1和m2的兩個小球用一根不可伸長的輕繩連接按圖示的方式置于圓柱面上，球m1放在柱面底部的A點，球m2豎直下垂．
（1）在無風情況下，將兩球由靜止釋放（不計一切摩擦），小球m1沿圓柱面向上滑行，到最高點C恰與圓柱面脫離，則兩球的質(zhì)量之比m1：m2是多少？（m1到最高點時m2尚未著地）
（2）改變兩小球的質(zhì)量比，并使它們由靜止開始運動，同時開動風機，產(chǎn)生均勻、恒定、水平向左的風，當小球m1滑至圓柱面的最高點C時繩恰好斷裂，通過調(diào)節(jié)風力F的大小，使小球m1恰能與洞壁無接觸地落入小洞D的底部，求小球m1經(jīng)過C點時的速度及水平風力F的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

風洞實驗室可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風力．在風洞中有一固定的支撐架ABC，該支撐架的上表面光滑，是一半徑為R的1/4圓弧面，如圖所示，圓弧面的圓心在O點，O離地面高為2R，地面上的D處有一豎直的小洞，離O點的水平距。現(xiàn)將質(zhì)量分別為ml和m2的兩小球用一不可伸長的輕繩連接按圖中所示的方式置于圓弧面上，球ml放在與圓心O在同一水平面上的A點，球m2豎直下垂．

(1)在無風情況下，若將兩球由靜止釋放（不計一切摩擦），小球ml沿圓弧面向上滑行，恰好到最高點C與圓弧面脫離，則兩球的質(zhì)量比ml : m2是多少？

(2)讓風洞實驗室內(nèi)產(chǎn)生的風迎面吹來，釋放兩小球使它們運動，當小球ml滑至圓弧面的最高點C時輕繩突然斷裂，通過調(diào)節(jié)水平風力F的大小，使小球m1恰能與洞壁無接觸地落入小洞D的底部，此時小球m1經(jīng)過C點時的速度是多少？水平風力F的大小是多少（小球m1的質(zhì)量已知）？

 

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A．細繩與豎直方向的夾角          B．輕繩拉力的大小

C．細桿對球的支持力              D．風給小球的水平力

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