Question

【題目】如圖所示，質量的小車放在光滑的水平面上，在小車左端增加一水平推力，當小車向右運動的速度達到時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質量為的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因素，小車足夠長.（取）求：

（1）小物塊放后，小物塊及小車的加速度各為多大？

（2）經多長時間兩者達到相同的速度？

（3）從小物塊放到小車上開始，經過小物塊通過的位移大小為多少？

Answer 1

【答案】(1)2m/s2，0.5m/s2；(2)1s；(3)2.1m

【解析】

(1)利用牛頓第二定律求的各自的加速度；

(2)利用運動學公式即可求得時間；

(3)當小物塊放上小車后，在水平方向上受向右的摩擦力，所以小物塊做勻加速直線運動，小車在水平方向上受推力和物塊的摩擦力也做勻加速直線運動。求出兩者速度相等時所經歷的時間，判斷物塊和小車能否保持相對靜止，一起做勻加速直線運動。判斷出物塊和小車的運動情況，根據運動學公式求出物塊的位移。

(1) 小物塊的加速度

小車的加速度；

(2) 由amt=v0+aMt可得：

解得達到共同速度的時間：

t=1s

(3) 在開始1s內小物塊的位移

此時其速度v=amt=2×1=2m/s

在接下來的0.5s小物塊與小車相對靜止，一起做加速運動且加速度

這0.5s內的位移

則小物塊通過的總位移s=s1+s2=1+1.1=2.1m。