Question

有五個(gè)完全相同的小滑塊1、2、3、4、5滑塊，以相同的初速度υ₀先后依次相隔0.5s，從斜面底端A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面向上作勻減速直線運(yùn)動(dòng)．第1個(gè)滑塊沿斜面上滑0.8m時(shí)，速度恰好減小為零，此時(shí)第5個(gè)滑塊開(kāi)始從A點(diǎn)沿斜面上滑，如圖所示，求：
（1）第1個(gè)滑塊由A點(diǎn)開(kāi)始出發(fā)到速度恰減小為0所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？；
（2）每個(gè)滑塊沿斜面上滑的初速度υ₀的大小和加速度的大小分別為多少？
（3）第5個(gè)滑塊開(kāi)始從A點(diǎn)上滑時(shí)，第3個(gè)滑塊的速度大小及相對(duì)于A點(diǎn)的位移為多少？

Answer 1

分析：題目中物體做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，采用逆向思維，當(dāng)作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理；
初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)第1T、第2T、第3T、第4T內(nèi)的位移之比為1：3：5：7；
根據(jù)△x=aT²求解加速度；
根據(jù)平均速度公式求解瞬時(shí)速度．

解答：解：（1）由圖可知，A從出發(fā)到速度為0歷時(shí)t=4×0.5=2s
（2）對(duì)第1個(gè)滑塊，在上滑至速度為0過(guò)程中，依s=

vt+v0

2

t知
0.8m=

0+v0

2

×2m
得到v₀=0.8m/s
加速度為a=

vt-v0

t

=

0-0.8

2

=-0.4m/s2
即a大小為0.4m/s²
（3）由圖知第5個(gè)滑塊開(kāi)始上滑時(shí)，第3個(gè)滑塊已運(yùn)動(dòng)t₁=2×0.5s=1s
則第3個(gè)滑塊速度v₁=v₀+at=0.8m/s+（-0.4）×1m/s=0.4m/s
第3個(gè)滑塊位移s1=v0t1+

1

2

a

t

2 1

=0.8×1-

1

2

×0.4×12=0.6m
答：（1）第1個(gè)滑塊由A點(diǎn)開(kāi)始出發(fā)到速度恰減小為0所經(jīng)歷的時(shí)間是2s；
（2）每個(gè)滑塊沿斜面上滑的初速度υ₀的大小為0.8m/s，加速度的大小為0.4m/s²；
（3）第5個(gè)滑塊開(kāi)始從A點(diǎn)上滑時(shí)，第3個(gè)滑塊的速度大小為0.4m/s，相對(duì)于A點(diǎn)的位移為0.6m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵采用逆向思維，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式列式求解，較難．