Question

（2009?上海模擬）利用圖1裝置可以測定油漆噴槍噴射油漆霧滴的速度．

（1）將直徑D=40cm的紙帶環(huán)，安放在一個可以勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)臺上，紙帶上有一狹縫A，A的正對面有一條標(biāo)志線．油漆噴槍放在開有狹縫B的紙盒里．轉(zhuǎn)臺以角速度ω=2.1rad/s穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后，開始噴漆．僅當(dāng)狹縫A和B正對平行時，霧滴才能在紙帶內(nèi)側(cè)留下痕跡．改變噴射速度重復(fù)實驗，在紙帶上留下了一系列的痕跡 a、b、c、d．將紙帶取下放在刻度尺下（如圖2）．
已知v0≥

ωD

π

，則：速度最大的霧滴所留的痕跡應(yīng)為

d

點，該點離標(biāo)志線的距離為

0.7

cm，該噴槍噴出的霧滴的最大速度為

24

m/s，若考慮空氣阻力的影響，該測量值

小于

真實值（選填“大于”“小于”或“等于”）．
（2）若將噴槍和開有狹縫的紙盒置于轉(zhuǎn)臺上（如圖3）．噴槍固定于轉(zhuǎn)軸上不隨臺轉(zhuǎn)動，而紙盒隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動，且使狹縫A和狹縫B始終正對．開動轉(zhuǎn)臺，轉(zhuǎn)臺以角速度ω穩(wěn)定轉(zhuǎn)動．改變噴射速度，重復(fù)實驗四次．（已知v0≥

ωD

π

）則：

A

（A） 噴槍噴出液滴一定不會從狹縫A射出
（B） 噴槍噴出液滴可能會從狹縫A射出
（C） 只要時間足夠長，紙帶上將到處留下液滴的痕跡
（D） 速度越快的液滴在紙帶上留下的痕跡離狹縫A越近．

Answer 1

分析：已知v0≥

ωD

π

，知霧滴從狹縫A進入打到紙帶上的時間小于轉(zhuǎn)臺的半個周期．霧滴運動的路程一定，速度越大，運行的時間越短，此時轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過的弧度越小，打在紙帶上的點距離標(biāo)志線的距離越�。�根據(jù)t=

l

D 2 ω

求出霧滴運動的時間，再根據(jù)v=

D

t

求出噴槍噴出霧滴的速度．若考慮空氣阻力，實際上霧滴做減速運動，現(xiàn)在將霧滴當(dāng)做勻速直線運動的計算，求出來的速度要小于真實的速度．

解答：解：（1）霧滴運動的路程一定，速度越大，運行的時間越短，此時轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過的弧度越小，打在紙帶上的點距離標(biāo)志線的距離越�。�知速度最大的霧滴所留的痕跡在d點．該點距離標(biāo)志線的距離為0.7cm，根據(jù)t=

l

D 2 ω

，v=

D

t

得，v=

D2ω

2l

=24m/s．若考慮空氣阻力，實際上霧滴做減速運動，現(xiàn)在將霧滴當(dāng)做勻速直線運動的計算，求出來的速度要小于真實的速度．
（2）A、因為v0≥

ωD

π

，知霧滴從狹縫A進入打到紙帶上的時間小于轉(zhuǎn)臺的半個周期．則液滴一定不會從狹縫A射出．故A正確，B錯誤．
C、霧滴從狹縫A進入打到紙帶上的時間小于轉(zhuǎn)臺的半個周期．則紙帶上不會到處留下液滴的痕跡．故C錯誤．
D、速度越快的液滴在紙帶上留下的痕跡離狹縫越遠．故D錯誤．
故選A．
故答案為：（1）d； 0.7； 24； 小于；      （2）A

點評：本題物理情景設(shè)計新穎，但難度適中．旨在考查圓周運動涉及的一些概念及公式．