Question

如圖所示，在水平地面上有A、B兩個(gè)物體，質(zhì)量分別為m_A＝3.0 kg和m_B＝2.0 kg，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.10。在A、B之間有一原長(zhǎng)l＝15 cm、勁度系數(shù)k＝500 N/m的輕質(zhì)彈簧將它們連接．現(xiàn)分別用兩個(gè)方向相反的水平恒力F₁、F₂同時(shí)作用在A、B兩物體上，已知F₁＝20 N，F₂＝10 N，取g＝10 m/s²。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，求：
(1)A和B共同運(yùn)動(dòng)的加速度；
(2)A、B之間的距離(A和B均可視為質(zhì)點(diǎn))．

Answer 1

解：(1)A、B組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力為F_f＝μ(m_A＋m_B)g＝5.0 N
設(shè)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有F₁－F₂－F_f＝(m_A＋m_B)a
解得a＝1.0 m/s²
(2)以A為研究對(duì)象，運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力F_fA＝μm_Ag＝3.0 N
設(shè)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)所受彈簧的彈力為F_T，根據(jù)牛頓第二定律有F₁－F_fA－F_T＝m_Aa
解得F_T＝14 N
所以彈簧的伸長(zhǎng)量△x＝F_T/k＝2.8 cm
因此運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)A、B之間的距離為x＝l＋△x＝17.8 cm