Question

【題目】在一條筆直的公路上依次設(shè)置三盞交通信號(hào)燈L1、L2和L3，L2和L1相距80m，L3和L1相距120m。每盞信號(hào)燈顯示綠色的時(shí)間間隔都是20s，顯示紅色的時(shí)間間隔都是40s。L1和L3同時(shí)顯示綠色，L2則在L1顯示紅色經(jīng)歷10s時(shí)開(kāi)始顯示綠色，交通規(guī)定車(chē)輛通過(guò)三盞信號(hào)燈經(jīng)歷的時(shí)間不得超過(guò)120s。若有一輛勻速向前行駛的汽車(chē)通過(guò)L1的時(shí)刻正好是L1剛開(kāi)始顯示綠色的時(shí)刻。求：

（1）若該汽車(chē)可以不停止的通過(guò)三盞信號(hào)燈，則汽車(chē)的最大速度為多大？

（2）一輛勻速向前行駛的自行車(chē)通過(guò)L1的時(shí)刻是L1顯示綠色經(jīng)歷了10s的時(shí)刻，若此自行車(chē)也能不停止的通過(guò)三盞信號(hào)燈，則自行車(chē)的最小速度為多大？

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）0.92m/s

【解析】

（1）要使汽車(chē)不停頓地通過(guò)三盞信號(hào)燈，必須在汽車(chē)到信號(hào)燈 L2、L3 時(shí)，信號(hào)燈必須發(fā)出綠光，由于通過(guò)三盞信號(hào)燈的時(shí)間不得超過(guò) 120s，因而，若車(chē)速快時(shí)，有：

L1 顯示綠色后 30s，L2 顯示綠色，50s 后 L2 顯示紅燈所以車(chē)速應(yīng)在

m/s≤v≤ m/s

而 L3 顯示綠色在汽車(chē)通過(guò) L1 后的 60s﹣80s；

所以車(chē)速應(yīng)在

≤v≤

即為：

1.5m/s≤v≤2 m/s

所以汽車(chē)能不停頓地通過(guò)三盞信號(hào)燈的最大速率是2m/s。

（2）若自行車(chē)車(chē)速慢時(shí)，

80≤≤100

110≤≤130

得：

0.8m/s≤v≤1m/s

m/s≤v≤m/s

最小速度為m/s=0.92m/s；