Question

18．“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運動而不掉下來．如圖所示為剖面圖，已知桶壁的傾角為θ，兩個演員的車和人的總質量為m_a、m_b，且m_a＞m_b．若使演員騎車做圓周運動時不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是（　�。�

• A． 二者的速度相同
• B． a處于高處，a的速度更大一些
• C． 桶面對a和b支持力是一樣的
• D． a和b的加速度大小是一樣的

Answer 1

分析 車和人做圓周運動，靠重力和支持力的合力提供向心力時，結合牛頓第二定律求出線速度、加速度的大小，通過平行四邊形定則求出桶面對車的彈力大小．

解答 解：A、以a或b中的任意一個為研究對象，人和車所受的合力為：F_合=mgtanθ，根據mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：
  v=$\sqrt{grtanθ}$．
由于a在上，所以A的半徑大于b的半徑，所以a的速度更大一些．故A錯誤，B正確．
C、人和車所受的合力為：F_合=mgtanθ，由于m_a＞m_b，所以a受到的支持力大．故C錯誤；
D、根據mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma得：a=gtanθ．故D正確．
故選：BD

點評 本題考查應用物理規(guī)律分析實際問題的能力，是圓錐擺模型，關鍵是分析物體的受力情況，結合牛頓第二定律進行求解．