Question

【題目】在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕彈簧連接的物塊A和B,它們的質(zhì)量分別為m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜土狀態(tài)。現(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運動，當(dāng)B剛離開C時，A的速度為，加速度方向沿斜面向上、大小為,則( )

A. 當(dāng)A的速度達到最大時，B的加速度大小為

B. 從靜止到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移為

C. 從靜止到B剛離開C的過程中，重力對A做的功為

D. B剛離開C時，恒力對A做功的功率為

Answer 1

【答案】AB

【解析】開始時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓力等于物體A重力的下滑分力，根據(jù)胡克定律，有：
mgsinθ=kx1，解得： ；物塊B剛要離開C時，彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，根據(jù)胡克定律，有；2mgsinθ=kx2解得： ，故物塊A運動的距離為：△x＝x1+x2＝，故B正確；從靜止到B剛離開C的過程中，物塊A克服重力做功為W＝mg△xsinx＝，故C錯誤；B剛離開C時，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mgsinθ-T=ma；彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，為：T=2mgsinθ
故：F=3mgsinθ+ma，恒力對A做功的功率為（3mgsinθ+ma）v．故D錯誤；當(dāng)A的速度達到最大時，A受到的合外力為0，則：F-mgsinθ-T′=0，所以：T′=2mgsinθ+ma
B沿斜面方向受到的力：FB=T′-2mgsinθ=ma，又：FB=2ma′，所以： ．故A正確．故選AB.