Question

10．以水平面為零勢能面，則小球水平拋出時重力勢能等于動能的2倍，那么在拋體運動過程中，當其動能和勢能相等時，速度和水平速度之比為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$
• B． 1：1
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 根據(jù)動能與勢能之間的關(guān)系可用高度表示速度；根據(jù)機械能守恒定律可求得動能和勢能相等時的速度的大��；則可求得速度和水平速度之比．

解答 解：設平拋的初速度為v₀，拋出時的高度為h，在最高點處時有：
mgh=2E_k=mv₀²；
解得：v₀=$\sqrt{gh}$
設動能和勢能相等時，高度為h′；由機械能守恒定律可知：
mgh′+$\frac{1}{2}$mv²=mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²
由于：mgh′=$\frac{1}{2}$mv²，
聯(lián)立解得：v′=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}{v}_{0}$
故速度和水平速度之比為：v：v₀=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$；
故選：A．

點評 本題考查機械能守恒定律的應用，本題要注意物理量較多，故應正確設置中間量進行轉(zhuǎn)換．