Question

11．一個(gè)由絕緣輕繩和帶電小球組成的單擺豎直懸掛，無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，單擺擺線與豎直方向的夾角θ隨時(shí)間t的變化圖象如圖，現(xiàn)施加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，下列圖象中不可能是該單擺的θ-t圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．
• E．

Answer 1

分析 分別寫(xiě)出單擺的周期公式與復(fù)合場(chǎng)中的單擺的周期公式，然后進(jìn)行比較即可．

解答 解：在重力場(chǎng)中，單擺的周期公式為：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$其中的l是單擺的擺長(zhǎng)；
當(dāng)施加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，由幾何關(guān)系可知，水平方向的電場(chǎng)力和豎直方向的重力相互垂直，所以合力：
${F}_{合}=\sqrt{（mg）^{2}+（qE）^{2}}$
此時(shí)單擺的周期公式為：$T′=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{\frac{\sqrt{（mg）^{2}+（qE）^{2}}}{m}}}＜T$
可知在復(fù)合場(chǎng)中單擺的周期小于只有重力作用時(shí)單擺的周期，因此t₀時(shí)間內(nèi)完成的單擺的此時(shí)增加，所以圖象中不可能是該單擺的θ-t圖象有B、D和E．
若所加電場(chǎng)后電場(chǎng)力的方向和單擺擺線與豎直方向的夾角θ的正方向相同，則A選項(xiàng)是正確的；若電場(chǎng)力的方向和單擺擺線與豎直方向的夾角θ的正方向相反，則C選項(xiàng)是正確的．
本題選擇圖象中不可能是該單擺的θ-t圖象，故選：BDE

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合圖象考查單擺在復(fù)合場(chǎng)中的周期的公式，注意到在復(fù)合場(chǎng)中，單擺的周期公式會(huì)隨小球受到的合外力的變化而變化是解答該類(lèi)題目的關(guān)鍵．