Question

11．一個由絕緣輕繩和帶電小球組成的單擺豎直懸掛，無外電場時，單擺擺線與豎直方向的夾角θ隨時間t的變化圖象如圖，現(xiàn)施加一水平方向的勻強電場后，下列圖象中不可能是該單擺的θ-t圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．
• E．

Answer 1

分析 分別寫出單擺的周期公式與復合場中的單擺的周期公式，然后進行比較即可．

解答 解：在重力場中，單擺的周期公式為：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$其中的l是單擺的擺長；
當施加一水平方向的勻強電場后，由幾何關系可知，水平方向的電場力和豎直方向的重力相互垂直，所以合力：
${F}_{合}=\sqrt{（mg）^{2}+（qE）^{2}}$
此時單擺的周期公式為：$T′=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{\frac{\sqrt{（mg）^{2}+（qE）^{2}}}{m}}}＜T$
可知在復合場中單擺的周期小于只有重力作用時單擺的周期，因此t₀時間內(nèi)完成的單擺的此時增加，所以圖象中不可能是該單擺的θ-t圖象有B、D和E．
若所加電場后電場力的方向和單擺擺線與豎直方向的夾角θ的正方向相同，則A選項是正確的；若電場力的方向和單擺擺線與豎直方向的夾角θ的正方向相反，則C選項是正確的．
本題選擇圖象中不可能是該單擺的θ-t圖象，故選：BDE

點評 該題結(jié)合圖象考查單擺在復合場中的周期的公式，注意到在復合場中，單擺的周期公式會隨小球受到的合外力的變化而變化是解答該類題目的關鍵．