Question

【題目】如圖所示，一名消防隊員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長為12m 的豎立在地面上的鋼管住下滑。已 知這名消防隊員的質(zhì)量為 60 ㎏，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零。如果他加速時的加速度大小是減速時的 2 倍，下滑的總時間為 3s，那么該消防隊員加速與減速過程的時間之比_________________，加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為__________________.

Answer 1

【答案】1:2； 1:7

【解析】

消防隊員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，先勻加速再勻減速下滑，由他加速時的加速度大小是減速時的2倍，可求出加速與減速過程的時間之比；

在加速過程中由加速時間與加速位移結(jié)合牛頓運動定律可求出加速度大小，最終得出兩摩擦力大小之比；

消防隊員從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零。由他加速時的加速度大小是減速時的2倍，再由可得：a與t成反比。則消防隊員加速與減速過程的時間之比為；
由可得：與成反比，由于鋼管總長，則加速過程中的，減速過程中的。
再由從而可求出加速過程加速度大小

減速過程加速度大小。
最后由牛頓第二定律可得：
加速過程時，，則
減速過程時，，則

則：。