Question

17．如圖是某同學(xué)在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E．測(cè)出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離x₁，點(diǎn)A、B間的距離為x₂，點(diǎn)B、C間的距離為x₃，點(diǎn)C、D間的距離為x₄，點(diǎn)D、E間的距離為x₅，數(shù)據(jù)如圖示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，自由下落的重錘質(zhì)量為1kg，重力加速度為9.8m/s²．請(qǐng)完成以下問(wèn)題（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

（1）由紙帶可知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)C時(shí)，重錘的速度v_c=1.17 m/s．
（2）從起點(diǎn)O到打下點(diǎn)C的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的減少量△E_p=0.688 J，此過(guò)程中重錘動(dòng)能的增加量△E_k=0.682 J．由此得出，在誤差允許范圍內(nèi)，重錘重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{0.0214+0.0253}{0.04}$m/s=1.17m/s
（2）重力勢(shì)能減小量等于：
△E_p=mg（x₁+x₂+x₃）=1×9.8×（0.0313+0.0175+0.0214）J=0.688J．
E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×1.1752J=0.682J，
故答案為：（1）1.17；（2）0.688，0.682．

點(diǎn)評(píng) 我們做驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)、探究實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不能用驗(yàn)證的物理規(guī)律和探究的物理結(jié)論去求解問(wèn)題．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．