Question

（2008?廣州模擬）如圖所示，在平臺(tái)的A點(diǎn)處?kù)o止一質(zhì)量為m₁=0.8kg的木塊，平臺(tái)離地面高h(yuǎn)=1.25m，木塊離平臺(tái)的右邊緣L₁=1.5m．現(xiàn)用一個(gè)水平向右、大小等于10N的力F作用到木塊上，使木塊向右運(yùn)動(dòng)；當(dāng)木塊的位移等于1m時(shí)，撤去力F，木塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，并落到地面上的P點(diǎn)，測(cè)得P點(diǎn)離平臺(tái)的水平距離L₂=2m．重新把木塊靜放在A點(diǎn)，用一鉛彈以水平向右的速度v₀打入木塊，使木塊向右運(yùn)動(dòng)．若子彈質(zhì)量m₂=0.2kg，鉛彈打入木塊后在很短時(shí)間內(nèi)停在木塊中，木塊與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)保持不變．則要使木塊也能落到P點(diǎn)，v₀必須多大？（ g=10m/s²）

Answer 1

分析：結(jié)合動(dòng)能定理以及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度和動(dòng)摩擦因數(shù)，用一鉛彈以水平向右的速度v₀打入木塊，使木塊向右運(yùn)動(dòng)．最終也落在P點(diǎn)，則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度不變，根據(jù)動(dòng)量守恒定律以及動(dòng)能定理求出子彈的初速度．

解答：解：設(shè)木塊與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木塊離開平臺(tái)時(shí)的速度為v₂，從平臺(tái)拋出落到地面所需時(shí)間為t，鉛彈打入木塊后相對(duì)木塊靜止時(shí)的速度為v₁，則有FS-μm1gL1=

1

2

m1

v

2 2

①
h=

1

2

gt2②
L₂=v₂t③
聯(lián)立②、③式解得   v₂=4m/s
代入①式，解得  μ=0.3
m₁v₀=（m₁+m₂）v₁⑤
μ(m1+m2)gL1=

1

2

(m1+m2)

v

2 1

-

1

2

(m1+m2)

v

2 2

⑥
把已知數(shù)值代入⑤、⑥式，解得    v₀=25m/s         
答：要使木塊也能落到P點(diǎn)，v₀必須為25m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵抓住兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程平拋運(yùn)動(dòng)的初速度不變，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．