Question

【題目】如圖所示，將質(zhì)量均為m厚度不計(jì)的兩物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連接．第一次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)物塊B離地面的距離為H，然后由靜止同時(shí)釋放A、B，B物塊著地后速度立即變?yōu)榱悖�第二次只用手托�?/span>B物塊于H高處，A在彈簧彈力和重力作用下處于靜止，將彈簧鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為EP，然后由靜止釋放A、B，B物塊著地后速度立即變?yōu)榱悖�同時(shí)彈簧鎖定解除，在隨后的過(guò)程中B物塊恰能離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升．則（　　）

A. 第一次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的速度v1=

B. 第一次釋放A、B后，B剛要離地時(shí)A的速度v2=

C. 第二次釋放A、B，在彈簧鎖定解除后到B物塊恰要離開(kāi)地面過(guò)程中A物塊機(jī)械能守恒

D. 第二次釋放A、B，在彈簧鎖定解除后到B物塊恰要離開(kāi)地面過(guò)程中A物塊先處超重后處失重狀態(tài)

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

（1）第一次釋放AB后，A、B一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落的過(guò)程中，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，落地前一瞬間，A、B速度均為。落地后，B的速度立刻減為零保持靜止，A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，從A開(kāi)始?jí)嚎s彈簧到彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能不變，故A上升至彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的動(dòng)能不變，速度仍然為，A正確；

（2）設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為，第二次釋放A、B前，彈簧向上產(chǎn)生的彈力與A的重力平衡，此時(shí)彈簧的壓縮量為；

（3）第二次釋放AB后，B剛要離開(kāi)地面時(shí)，彈簧彈簧產(chǎn)生的彈力與B的重力平衡，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為；

（3）第一次釋放AB后，在B剛要離開(kāi)地面時(shí)彈簧產(chǎn)生彈力與B的重力平衡，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為：；

所以在（2）（3）（4）三個(gè)狀態(tài)下，彈簧的彈性勢(shì)能均為

在第二次釋放AB后至B接觸地面前一瞬間，對(duì)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒有：

從B接觸地面到B剛要離開(kāi)地面的過(guò)程中，對(duì)A和彈簧組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒有：

第一次釋放后，對(duì)A和彈簧系統(tǒng)，從A上升至恢復(fù)原長(zhǎng)到B剛離地面的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒有：

聯(lián)立以上各式得：，故B正確；

（4）第二次釋放AB，在彈簧鎖定解除后到B物體恰要離地的過(guò)程中，彈簧的彈力對(duì)A物體做功，則A的機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；

（5）第二次釋放AB，在彈簧鎖定解除后到B物體恰要離地的過(guò)程中，A先向下減速，后向上加速，再減速，加速度先向上后向下，則A物體先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，故D正確。

故本題選ABD。