Question

如圖所示，一足夠長(zhǎng)的固定斜面與水平方向的夾角為θ=37°，物體B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．將物體A以初速度v₀從斜面頂端水平拋出的同時(shí)，物體B在斜面上距頂端L=16.5m處由靜止釋放，經(jīng)歷時(shí)間t，物體A第一次落到斜面上時(shí)，恰與物體B相碰，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，兩物體都可視為質(zhì)點(diǎn)．求：v₀和t的大�。�

Answer 1

解：對(duì)B：做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有，mgsin37°-μmgcos37°=ma
對(duì)A；做平拋運(yùn)動(dòng)，則有


而且
聯(lián)立以上三式解得：a=2m/s²，t=1.5 s，v₀=10 m/s．
答：v₀和t的大小分別為10m/s和1.5s．
分析：物體A做平拋運(yùn)動(dòng)，A沿著斜面方向的位移比B大L，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，A水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，B沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可求出B的加速度，根據(jù)位移公式和兩物體的位移關(guān)系，列方程求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題是相遇問(wèn)題，關(guān)鍵需要根據(jù)A、B之間位移關(guān)系列出方程，再求解．