Question

一個(gè)矩形線(xiàn)圈在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為e="311sin314t" V，試求：
（1）交變電動(dòng)勢(shì)的最大值、有效值和頻率；
（2）若矩形線(xiàn)圈是100匝，線(xiàn)圈平面面積為0.02 m²，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多少；
（3）當(dāng)線(xiàn)圈平面從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多大.

Answer 1

（1）311 V  220 V  50 Hz  (2)0.5 T  (3)220 V

（1）將e=311sin314t(V)跟e=E_maxsinωt對(duì)應(yīng)比較，可知：E_max="311" V             ①
有效值：E=="220" V                                               ②
頻率：f= Hz="50" Hz                                              ③
（2）由E_max=NBωS得  B=                    ④
（3）線(xiàn)圈從中性面轉(zhuǎn)過(guò),即ω·t=
e=311sin V=311×0.707 V="220" V.                                        ⑤