【題目】如圖所示，在xoy平面內(nèi)，有一個(gè)圓形區(qū)域的直徑AB與x軸重合，圓心O′的坐標(biāo)為（2a，0），其半徑為a，該區(qū)域內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)．在y軸和直線x=3a之間的其他區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上某點(diǎn)射入磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．

（1）若粒子的初速度方向與y軸正向夾角為60°，且粒子不經(jīng)過(guò)圓形區(qū)域就能到達(dá)B點(diǎn)，求粒子的初速度大小v1；

（2）若粒子的初速度方向與y軸正向夾角為60°，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，且粒子也能到達(dá)B點(diǎn)，求粒子的初速度大小v2；

（3）若粒子的初速度方向與y軸垂直，且粒子從O′點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)x軸，求粒子的最小初速度vm．

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）粒子不經(jīng)過(guò)圓形區(qū)域就能到達(dá)B點(diǎn)，故粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度豎直向下，圓心必在x軸正半軸上，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，如圖1，由幾何關(guān)系得：r1sin30°=3a﹣r1 （2分）

再利用洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力： 解得粒子的半徑為： （2分）

解得： （1分）

（2）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為：，故粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示的圓心角為為： （1分）

粒子到達(dá)B點(diǎn)的速度與x軸夾角 β=30° （1分）

設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2，由幾何關(guān)系得： 3a=2r2sin30°+2acos30°cos30° （1分）

再利用洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力： 解得粒子的半徑為：

解得： （1分）

（3）設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，O′C與O′A夾角為θ，軌跡圓對(duì)應(yīng)的半徑為r，如圖3所示，由幾何關(guān)系得：2a=rsinθ+acosθ （1分）

故當(dāng)θ=60°時(shí)，半徑最小為 （1分）

再利用洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力：，

解得粒子的半徑為： （1分）

解得： （1分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0．60T，場(chǎng)區(qū)足夠?qū)�，磁�?chǎng)內(nèi)有一塊平面感光薄板ab,板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離l=16cm處，ab中垂線上有一個(gè)點(diǎn)狀的α放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子（氦核），α粒子的速度都是v=3．0×106m/s，已知α粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5．0×107C/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的α粒子

（1）若ab長(zhǎng)度為20cm，求ab下側(cè)被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度．

（2）要使ab上側(cè)能全部被α粒子打中，ab的長(zhǎng)度應(yīng)為多大?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩木塊疊放在水平桌面上，下列情況中，屬于一對(duì)平衡力的是（ ）

A. A對(duì)B的壓力和B對(duì)A的支持力

B. A對(duì)B的壓力和桌面對(duì)B的支持力

C. A受的重力和B對(duì)A的支持力

D. B受的重力和桌面對(duì)B的支持力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上靜置一個(gè)質(zhì)量為5 kg的物體，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．8．求：（取g＝10 m/s2）

（1）物體所受的摩擦力；（sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8）

（2）若用原長(zhǎng)為10 cm，勁度系數(shù)為3．1×103N/m的彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運(yùn)動(dòng)，則彈簧的最終長(zhǎng)度是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某緩沖裝置，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與直桿相連，直桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f，直桿質(zhì)量不可忽略．一質(zhì)量為m的小車以速度υ0撞擊彈簧，最終以速度v彈回．直桿足夠長(zhǎng)，且直桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)小車與地面的摩擦．則（ ）

A．小車被彈回時(shí)速度υ一定小于υ0

B．直桿在槽內(nèi)移動(dòng)的距離等于

C．直桿在槽內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車與直桿始終保持相對(duì)靜止

D．彈簧的彈力可能大于直桿與槽間的最大靜摩擦力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圓形線圈共100匝、直徑d=0．2m，線圈電阻r=0．1Ω,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞過(guò)直徑的軸OO′順時(shí)針（從上往下看）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，軸OO′和磁場(chǎng)的方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小T，角速度ω=300rad/s，外電路電阻R=9Ω，交流電表為理想電壓表，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）在圖示時(shí)刻，圓形線圈中感應(yīng)電流的方向如何；

（2）寫(xiě)出從圖示時(shí)刻線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；

（3）線圈轉(zhuǎn)一圈外力做功多少；

（4）交流電壓表示數(shù)；

（5）從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量是多少．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】?jī)善叫薪饘侔?/span>A、B水平放置，一個(gè)質(zhì)量為m=5×10-6kg的帶電微粒以v0=2m/s的水平速度從兩板正中位置射入電場(chǎng)，如圖所示，A、B 間距為d=4cm，板長(zhǎng)L= 10cm．（g取10m/s2）

（1）當(dāng)A、B間電壓UAB=1．0×103V時(shí)，微粒恰好不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，求該微粒的電性和電荷量；

（2）若令B板接地，要使該微粒剛好能從B板右端穿過(guò)電場(chǎng)，求A板的電勢(shì)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在光滑的水平地面上，質(zhì)量為M=3．0kg的長(zhǎng)木板A的左端，疊放著一個(gè)質(zhì)量為m=1．0kg的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)），處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．30．在木板A的左端正上方，用長(zhǎng)為R=0．8m的不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為m=1．0kg的小球C懸于固定點(diǎn)O點(diǎn)．現(xiàn)將小球C拉至與O等高的位置且使輕繩拉直，由靜止釋放到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)，小球C與B發(fā)生彈性正碰，空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s2．求：

（1）C與B碰撞后B的速度是多少？

（2）木板長(zhǎng)度L至少為多大時(shí)，小物塊才不會(huì)滑出木板？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，薄壁光滑導(dǎo)熱良好的氣缸放在光滑水平面上，當(dāng)環(huán)境溫度為10℃時(shí)，用橫截面積為1．0×10﹣2m2的活塞封閉體積為2．0×10﹣3m3的理想氣體，活塞另一端固定在墻上．外界大氣壓強(qiáng)為1．0×105Pa．

（1）當(dāng)環(huán)境溫度為37℃時(shí)，氣缸自由移動(dòng)了多少距離？

（2）如果環(huán)境溫度保持在37℃，對(duì)氣缸作用水平力，使缸內(nèi)氣體體積緩慢地恢復(fù)到原來(lái)數(shù)值，這時(shí)氣缸受到的水平作用力多大？

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