Question

10．在利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）下面敘述正確的是BD
A．應(yīng)該用天平稱出物體的質(zhì)量．
B．應(yīng)該選用點(diǎn)跡清晰，第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm的紙帶．
C．操作時(shí)應(yīng)先放紙帶再通電．
D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流電源上．
（2）有下列器材可供選用：鐵架臺，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，復(fù)寫紙，紙帶，秒表，天平．其中不必要的器材有秒表、天平；缺少的器材是重錘、刻度尺．
（3）實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖所示，其中，A為打下的第1個(gè)點(diǎn)，C、D、E、F為距A較遠(yuǎn)的連續(xù)選取的四個(gè)點(diǎn)（其他點(diǎn)子未標(biāo)出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距離分別為s₁=20.06cm，s₂=24.20cm，s₃=28.66cm，s₄=33.60cm重錘的質(zhì)量為m=1.00kg；電源的頻率為f=50Hz；實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)的重力加速度為g=9.80m/s²．為了驗(yàn)證打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)過程中重錘的機(jī)械能守恒．則應(yīng)計(jì)算出：打下D點(diǎn)時(shí)重錘的速度v=2.15m/s，重錘重力勢能的減少量△E_p=2.37J，重錘動(dòng)能的增加量△E_k=2.31J．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測量的物理量，從而確定不必要的器材和缺少的器材．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，結(jié)合下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要用天平測出物體的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤．
B、若物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，第一、二兩點(diǎn)間的距離x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m$=2mm，故B正確．
C、操作時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故C錯(cuò)誤．
D、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流電源上，故D正確．
故選：BD．
（2）實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要天平．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以記錄時(shí)間，不需要秒表；實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證重錘的機(jī)械能是否守恒，需要刻度尺測量點(diǎn)跡間的距離，從而求出瞬時(shí)速度以及重力勢能的減小量，故還需要：刻度尺、重錘．
（3）D點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}=\frac{（28.66-20.06）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=2.15m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×2.1{5}^{2}$≈2.31J，重力勢能的減小量$△{E}_{p}=mg{s}_{2}=1×9.8×24.20×1{0}^{-2}$J≈2.37J．
故答案為：（1）BD，（2）秒表、天平；重錘、刻度尺，（3）2.15，2.37，2.31．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．