Question

（10分）如圖所示，在同一條豎直線上，有電荷量均為Q的A、B兩個正點(diǎn)電荷，； GH是它們連線的垂直平分線．另有一個帶電小球C，質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點(diǎn)電荷），被長為l的絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)在把小球C拉起到M點(diǎn)，使細(xì)線水平且與 A、B處于同一豎直面內(nèi)，由靜止開始釋放，小球C向下運(yùn)動到GH線上的N點(diǎn)時剛好速度為零，此時細(xì)線與豎直方向的夾角= 30⁰．試求：

(1)在A、B所形成的電場中，M、N兩點(diǎn)間的電勢差，并指出M、N哪一點(diǎn)的電勢高．

(2)若N點(diǎn)與A、B兩個點(diǎn)電荷所在位置正好形成一個邊長為a的正三角形，則小球運(yùn)動到N

點(diǎn)瞬間，輕細(xì)線對小球的拉力F_T（靜電力常量為k).

Answer 1

解析：(1)帶電小球C在A、B形成的電場中從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，重力和電場力做功，但合力功為零，則     （3分）

所以                   

即M、N兩點(diǎn)間的電勢差大小，且N點(diǎn)的電勢高于M點(diǎn)的電勢．（1分）

(2)在N點(diǎn)，小球C受到重力mg、細(xì)線的拉力F_T以及A和B分別對它的斥力F_A和F_B四個力的作用如圖所示，且沿細(xì)線方向的合力為零．則（3分）

又  （2分）

得  （1分）